小题压轴题专练11—解三角形（2）一．单选题1．在锐角中，，则的取值范围为A．，B．，C．，D．2．中，角，，所对的边分别为，，，且．若，则的最大值是A．B．C．3D．3．在中，内角，，所对的边分别为，，，且，设是的中点，若，则面积的最大值是A．B．C．D．4．已知在中，，，，则的面积为A．B．40C．D．205．已知的外接圆半径为2，内切圆半径为1，，则的面积为A．B．C．4或D．或6．在中，设角，，对应的边分别为，，，记的面积为，且，则的最大值为A．B．C．D．7．在中，，，若角有唯一解，则实数的取值范围是第1页（共15页）A．B．C．D．8．设锐角的内角，，所对的边分别为，，，若，，则的取值范围为A．B．，C．D．二．多选题9．在中，角，，的对边分别为，，，且，下列四个命题中正确的是A．为直角三角形B．的面积为C．D．的周长为10．在中，内角、、所对的边分别为、、，则下列说法正确的是A．若，则为钝角三角形B．存在满足C．D．若，且，则为等边三角形11．锐角中，三个内角分别是，，，且，则下列说法正确的是A．B．C．D．12．已知的三个内角，，满足，则下列结论正确的是A．是钝角三角形B．C．角的最大值为D．角的最大值为三．填空题第2页（共15页）13．已知的内角，，所对的边分别为，，，且，，则的面积为．14．中，内角，，对应的边分别为，，，若，，则的外接圆面积为．15．在锐角中，角、、所对的边分别为、、，且，若恒成立，则正实数的取值范围是．16．在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，则，若，则的面积为．第3页（共15页）小题压轴题专练11—解三角形（2）答案1．解：因为及，所以，由正弦定理得，所以，整理得，即，所以，即，由题意得，解得，故，，则令，则，，在，上单调递增，又（1），，故．故选：．2．解：由正弦定理,可得，,，即，为三角形的内角,，，第4页（共15页），由正弦定理,可得，其中为的外接圆半径，，，，，，在中，运用余弦定理,可得，化简,可得，，，当时，取得最大值，，故选：．3．解：由正弦定理知，，，，化简得，①，由余弦定理知，，，，第5页（共15页）方法一：在中，由余弦定理知，，在中，由余弦定理知，，，，即，化简得，②，由①②，得，，当且仅当时，等号成立，面积．方法二：为的中点，，即，，即，化简得，，，当且仅当时，等号成立，面积．第6页（共15页）故选：．4．解：中，，，，，为锐角，如图，作，使，则，即．设，则，在中，由余弦定理得：，即，解得：，，，在中，由余...
