小题压轴题专练（8）—三角函数（2）一．单选题1．函数，，的部分图象如图所示，则在闭区间，上的最小值和最大值依次为A．，2B．，C．，0D．0，2解：由图可知，，可得，可得，由函数图像可得：，可得，，又，可得，可得，将，代入，，可得，所以，，因为，，可得，，，，第1页（共16页）则在闭区间，上的最小值和最大值依次为，2．故选：．2．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若时，函数的图象在的上方，则实数的最大值为A．B．C．D．解：将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，所以，当时，的图象在的上方，即，所以，由和差化积公式可得，，因为，所以原不等式可转化为，由余弦函数的图象可得，，所以，因为，所以，故，故，所以的最大值为．故选：．3．函数，的部分图象如图所示，轴，当时，若不等式恒成立，则的取值范围是第2页（共16页）A．B．C．D．，解：因为轴，所以图象的一条对称轴方程为，所以，则，所以，又，，且，所以，故，因为当时，不等式恒成立，所以，因为，则，所以的最小值为，所以．故选：．4．函数的部分图象如图所示，且（a）（b），对不同的，，，若，有，则第3页（共16页）A．在上是递减的B．在上是递减的C．在上是递增的D．在上是递增的解：由图象知，函数的周期，（a）（b），，对不同的，，，若，有，则，即，，在一个周期内或，得舍或，即，则，则，由，得，，当时，函数的递增区间为，，第4页（共16页）当时，函数的递增区间为，，由，得，，当时，函数的递减区间为，，当时，函数的递减区间为，，结合选项可知在上是递增的．故选：．5．将函数的图象向左平移个单位长度，再把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则A．的图象关于点，对称B．的图象关于直线对称C．的最小正周期为D．在单调递减解：将函数的图象向左平移个单位长度，得：，再把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得：，对于，故正确，对于，故错误，对于的最小正周期是，故错误，对于：当，时，令，，第5页（共16页）在，上不单调，故错误，故选：．6．若函数在区间内没有最值，则的取值范围是A．B．C．D．解：函数，由于函数在区间内没有最值；故函数在在区间内单调，①当函数为单调增函数时；，整理得：，所以，解得，当时，．②当函数为单调递减函数时，，整理得，所以，解得，当时，．第6页（共16页）故．故选：．7．函数的图象向左平移个单位长度后对应的函数是奇函数，函...
