班级小组姓名________使用时间______年______月______日编号______变式训练：1.已知f(x)＝tanx＋，则f的值为()A．2B.C．2D．42．(2019·全国卷Ⅱ)已知α∈，2sin2α＝cos2α＋1，则sinα＝()1课题三角恒等变换（一）编制人审核人目标导学会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．能利用两角和差的余弦公式推导出两角和差的正弦、正切公式，进而推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，并掌握公式的正用，逆用，变形应用重点难点重点：利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式进行化简、求值难点：两角差的余弦公式的推导，公式的正用，逆用，变形应用。自学质疑学案学案内容任务一：阅读课本必修四3.1第133页至143页，独立完成两角差的余弦公式的推导，完成《一轮》第059页知识梳理并熟练记忆有关公式。任务二：完成下列基础自测1.已知角α的终边经过点P(sin47°,cos47°),则sin(α-13°)=()A.B.C.-D.-2.(2020广东广州一模,理3)sin80°cos50°+cos140°sin10°=()A.-B.C.-D.3.(多选)下列各式中,值为的是()A.2sin15°cos15°B.C.1-2sin215°D.任务三：考点突破考点1：公式的直接应用例1：(1)sin415°－cos415°＝()A.B．－C.D．－(2)已知sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝，则log()2等于()A．2B．3C．4D．5A.B.C.D.考点2：公式的逆用与变形例2：(1)已知cos＝，则cosx＋cos＝()A．－1B．1C.D.(2)(1＋tan20°)(1＋tan25°)＝________.变式训练：1.cos375°＋sin375°的值为()A.B.C．－D．－2．在△ABC中，若，且.则△ABC是（）A.等腰三角形B.等腰或直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形考点3：角的变换例3：(1)已知α∈，cos－sinα＝，则sin的值是()A．－B．－C.D．－(2)已知sinα＝，sin(β－α)＝－，α，β均为锐角，则β＝()A.B.C.D.变式训练：1．若0<α<，－<β<0，cos＝，cos＝，则cos＝()A.B．－C.D．－2．已知<β<α<π，cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，则sin2α＝()A.B．－C.D．－23训练展示学案A组1.已知，且，则（）A.B.C.D.2.已知=，则sin的值为.3.在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=___________.B组4.若tanα=2tan,则=()A.1B.2C.3D.45.已知，，则__________．6.已知满足，那么的值为()A.B．－C.D．－7.设都是锐角，且，，则()A.B.C.或D.或8.已知，且，，求的值.9．已知sinα＋cosα＝，α∈，sin＝，β∈.(1)求sin2α和tan2α的值；(2)求cos(α＋2β)的值．C组.体验高考10．(2013·重庆)4cos50°－tan40°＝()A.B.C.D．2－1自我反思：※自我评价：你完成本节导学案的情况为（）A.很好B.较好C.一般D.较差※学习小结：本节课你从知识，方法方面学到了什么？45
