第四章第30炼函数解析式的求解三角函数与解三角形第30炼函数解析式的求解在有关三角函数的解答题中，凡涉及到的性质时，往往表达式不直接给出，而是需要利用已知条件化简或求得得到，本讲主要介绍求解解析式的一些技巧和方法一、基础知识：（一）表达式的化简：1、所涉及的公式（要熟记，是三角函数式变形的基础）（1）降幂公式：（2）（3）两角和差的正余弦公式（4）合角公式：，其中（这是本讲的主角，也是化简的终结技）2、关于合角公式：的说明书：（1）使用范围：三个特点：①同角（均为），②齐一次，③正余全（2）操作手册：如果遇到了符合以上三个条件的式子，恭喜你，可以使用合角公式将其化为的形式了，通过以下三步：①一提：提取系数：，表达式变为：本书由作者独家授权“学易书城”，其所含章节未经作者与学易书城同意不得随意转载第四章第30炼函数解析式的求解三角函数与解三角形②二找：由，故可看作同一个角的正余弦（称为辅助角），如，可得：③三合：利用两角和差的正余弦公式进行合角：（3）举例说明：①②③（4）注意事项：①在找角的过程中，一定要找“同一个角”的正余弦，因为合角的理论基础是两角和差的正余弦公式，所以构造的正余弦要同角②此公式不要死记硬背，找角的要求很低，只需同一个角的正余弦即可，所以可以从不同的角度构造角，从而利用不同的公式进行合角，例如上面的那个例子：，可视为，那么此时表达式就变为：，使用两角差的余弦公式：本书由作者独家授权“学易书城”，其所含章节未经作者与学易书城同意不得随意转载第四章第30炼函数解析式的求解三角函数与解三角形所以，找角可以灵活，不必拘于结论的形式。找角灵活，也要搭配好对应的三角函数公式。当然，角寻找的不同，自然结果形式上也不一样，但与本质是同一个式子（为什么？想想诱导公式的作用~）③通常遇到的辅助角都是常见的特殊角，这也为我们的化简提供了便利，如果提完系数发现括号里不是特殊角的正余弦，那么可用抽象的来代替，再在旁边标注的一个三角函数值。3、表达式的化简攻略：可化简的表达式多种多样，很难靠列举一一道明，化简往往能够观察并抓住式子的特点来进行操作，所以说几条适用性广的建议：（1）观察式子：主要看三点①系统：整个表达式是以正余弦为主，还是正切（大多数情况是正余弦），确定后进行项的统一（有句老话：切割化弦）②确定研究对象：是以作为角来变换，还是以的表达式（例如）看做一个角来进行变换。③式子是否齐...
