课时分层作业(十)余弦函数的性质与图像(建议用时：40分钟)一、选择题1．函数y＝－cosx的图像与余弦函数图像()A．关于x轴对称B．关于原点对称C．关于原点和x轴对称D．关于原点和坐标轴对称C[由y＝－cosx的图像知关于原点和x轴对称．]2．设函数f(x)＝sin，x∈R，则f(x)是()A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数B[因为sin＝－sin＝－cos2x，所以f(x)＝－cos2x.又f(－x)＝－cos(－2x)＝－cos2x＝f(x)，所以f(x)的最小正周期为π的偶函数．]3．下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是()A．y＝sinB．y＝cosC．y＝sinD．y＝cosA[因为函数的周期为π，所以排除C、D．又因为y＝cos＝－sin2x在上为增函数，故B不符．只有函数y＝sin的周期为π，且在上为减函数．]4．在(0,2π)内使sinx>|cosx|的x的取值范围是()A．B．∪C．D．A[因为sinx>|cosx|，所以sinx>0，所以x∈(0，π)，在同一坐标系中画出y＝sinx，x∈(0，π)与y＝|cosx|，x∈(0，π)的图像，观察图像易得x∈.]5．三个数cos，sin，－cos的大小关系是()A．sin＞cos＞－cos1/5B．cos＞－cos＞sinC．cos＜sin＜－cosD．－cos＜sin＜cosC[sin＝cos，－cos＝cos.因为π＞＞－＞π－＞0，而y＝cosx在[0，π]上单调递减，所以cos＜cos＜cos，即cos＜sin＜－cos.]二、填空题6．函数y＝2cos的最小正周期为4π，则ω＝________.±[因为4π＝，所以ω＝±.]7．函数y＝cosx在区间[－π，a]上为增函数，则a的取值范围是________．(－π，0][因为y＝cosx在[－π，0]上为增函数，又在[－π，a]上递增，所以[－π，a]⊆[－π，0]，所以a≤0.又因为a>－π，所以－π
