课时分层作业(九)正弦型函数的性质与图像(建议用时：40分钟)一、选择题1．函数y＝3sin的图像的一条对称轴方程是()A．x＝0B．x＝C．x＝－D．x＝B[令sin＝±1，得2x＋＝kπ＋(k∈Z)，即x＝π＋(k∈Z)，取k＝1时，x＝.]2．关于x的方程sin＝2m在[0，π]内有相异两实根，则实数m的取值范围为()A．B．C．D．C[由于0≤x≤π，所以≤x＋≤，由于关于x的方程sin＝2m在[0，π]内有相异两实根，令u＝x＋，由函数y＝sinu与y＝2m的图像可知，≤2m<1，解得≤m<.]3．下列四个函数中同时具有(1)最小正周期是π；(2)图像关于x＝对称的是()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sinD[因为T＝π，所以排除A；又因为图像关于x＝对称．所以当x＝时，y取得最大值(最小值)．代入B、C、D三项验证知D正确．]4．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图像如图所示，则ω，φ的值分别是()A．2，－B．2，－C．4，－D．4，1/6A[T＝－，T＝π，所以ω＝2，所以2×＋φ＝，所以φ＝－，故选A．]5．(多选题)有下列四种变换方式，其中能将正弦曲线y＝sinx的图像变为y＝sin的图像的是()A．横坐标变为原来的，再向左平移B．横坐标变为原来的，再向左平移C．向左平移，再将横坐标变为原来的D．向左平移，再将横坐标变为原来的BC[对于选项A．y＝sinx横坐标变为原来的，再向左平移，得y＝sin＝sin，故A不正确；对于选项B．y＝sinx横坐标变为原来的，再向左平移，得y＝sin＝sin，故B正确；对于选项C．y＝sinx向左平移，再将横坐标变为原来的，得y＝sin，故C正确；对于选项D．y＝sinx向左平移，再将横坐标变为原来的，得y＝sin，故D不正确．]二、填空题6．先作函数y＝sinx的图像关于y轴的对称图像，再将所得图像向左平移个单位，所得图像的函数解析式是________．y＝sin[作函数y＝sinx的图像关于y轴的对称图像，其函数解析式为y＝sin(－x)，再将函数y＝sin(－x)的图像向左平移个单位，得到函数图像的函数解析式为：y＝sin＝sin.]7．(一题两空)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图像如图，其中A＞0，ω＞0,0＜φ＜，则ω＝____________；tanφ＝________.2[因为A＞0，ω＞0，由函数图像可得：A＝2，T＝，可得T＝π＝，所以ω＝2.所以f(x)＝2sin(2x＋φ)，又f＝2sin＝－，可得sinφ＝，因为0<φ<，所以cosφ＝＝，可得tanφ＝＝.]8．已知函数f(x)＝2sin，若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)(x1，x2∈R)成立，则|x1－x2|的最小值为________．4π[因为对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，所以f(x1)是最小值，...
