课时分层作业(十三)数学建模活动：周期现象的描述(建议用时：40分钟)一、选择题1．在两个弹簧上各有一个质量分别为M1和M2的小球做上下自由振动．已知它们在时间t(单位：s)离开平衡位置的位移s1(单位：cm)和s2(单位：cm)分别由s1＝5sin，s2＝10cos2t确定，则当t＝s时，s1与s2的大小关系是()A．s1>s2B．s10，ω>0)，其在一个周期内的图像如图所示，则该函数的解析式为()A．I＝300sinB．I＝300sinC．I＝300sinD．I＝300sinC[由题图可推知，A＝300，T＝2＝，ω＝＝100π，I＝300sin(100πt＋φ)．代入点，得100π×＋φ＝0，得φ＝，故I＝300sin.]3．如图所示为一简谐运动的图像，则下列判断正确的是()1/7A．该质点的振动周期为0.7sB．该质点的振幅为5cmC．该质点在0.1s和0.5s时速度最大D．该质点在0.3s和0.7s时加速度最大B[由图形可知振幅为5，故选B．]4．已知简谐运动f(x)＝2sin的图像经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为()A．T＝6，φ＝B．T＝6，φ＝C．T＝6π，φ＝D．T＝6π，φ＝A[由题意知f(0)＝2sinφ＝1，又|φ|<，所以φ＝，T＝＝6.故选A．]5．稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响，温州市某房地产中介对本市一楼盘在今年的房价做了统计与预测：发现每个季度的平均单价y(每平方米的价格，单位：元)与第x季度之间近似满足：y＝500sin(ωx＋φ)＋9500(ω>0)，已知第一、二季度平均单价如下表所示：x123y100009500？则此楼盘在第三季度的平均单价大约是()A．10000元B．9500元C．9000元D．8500元C[因为y＝500sin(ωx＋φ)＋9500(ω>0)，所以当x＝1时，500sin(ω＋φ)＋9500＝10000；当x＝2时，500sin(2ω＋φ)＋9500＝9500，所以ω可取，φ可取π，即y＝500sin＋9500.当x＝3时，y＝9000.]二、填空题6．已知某种交流电电流I(A)随时间t(s)的变化规律可以拟合为函数I＝5sin，t∈[0，＋∞)，则这种交流电在0.5s内往复运动________次．25[据I＝5sin知ω＝100πrad/s，该电流的周期为T＝＝＝s，2/7从而频率为每秒50次，0.5s往复运行25次．]7．某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t＝0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离d(cm)表示成t(s)的函数，则d＝________，其中t...
