第1页共11页原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司高一上册数学期末测试知识梳理汇编（第4-5章）第4章指数函数与对数函数1.指数函数1.根式的概念及性质(1)概念：式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数.(2)①负数没有偶次方根.0②的任何次方根都是0，记作＝0.(③)n＝a(n∈N*，且n>1).④＝a(n为大于1的奇数).⑤＝|a|＝(n为大于1的偶数).2.分数指数幂规定：正数的正分数指数幂的意义是a＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)；正数的负分数指数幂的意义是a－＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)；0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义.3.指数幂的运算性质实数指数幂的运算性质：aras＝ar＋s；(ar)s＝ars；(ab)r＝arbr，其中a>0，b>0，r，s∈R.4.指数函数及其性质(1)概念：函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是R.(2)指数函数的图象与性质a>10
0时，y>1；当x<0时，01；当x>0时，00，且a≠1)的图象，应抓住三个关键点：(1，a)，(0，1)，.2.指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象和性质跟a的取值有关，要特别注意应分a>1与00，且a≠1)的图象越高，底数越大.2.对数函数1.对数的概念如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.2.对数的性质、运算性质与换底公式(1)对数的性质：①alogaN＝N；②logaab＝b(a>0，且a≠1).(2)对数的运算性质如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么log①a(MN)＝logaM＋logaN；log②a＝logaM－logaN；log③aMn＝nlogaM(n∈R).(3)换底公式：logab＝(a>0，且a≠1，b>0，c>0，且c≠1).3.对数函数及其性质(1)概念：函数y＝logax(a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是(0，＋∞).(2)对数函数的图象与性质a>101时，y>0；当x>1时，y<0；第3页共11页原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司当00在(0，＋∞)上是增函数在(0，＋∞)上是减函数4.反函数指数...
