4．平面的基本性质陈丽萍学习目标1．了解平面的定义，理解平面的基本性质．2．理解三条公理和三条推论，并能运用它找出两个平面的交线，解决“三线共点”和“三点共线”的问题．一、夯实基础基础梳理1．点、线、面的位置关系填空文字语言符号语言点在直线上点不在直线上点在平面内直线在平面内直线与直线相交于点直线与平面相交点2．平面的基本性质（公理3）（公理2）（公理1）ABCPααβllαAB公理1：如果一条直线上的___________在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。符号表示：．公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条___________的直线。符号表示：，且，且。公理3：经过______________三点，有且只有一个平面。符号表示：点、、不共线，存在唯一平面，使基础达标1．两个平面的公共点可能是（）A．1个B．2个C．3个D．0或无数个2．点在直线上，而直线在平面内，用符号表示为（）A．B．C．D．3．下列命题：①空间不同三点确定一个平面；②两个平面有三个公共点，它们必然重合；③三条直线两两相交，它们必在同一平面内；④一条直线与两条平行直线都相交，这三条直线必在同一平面内；⑤一条直线和两平行线中的一条相交，也必和另一条相交；⑥三角形是平面图形；⑦四边表是平面图形；⑧平行四边形、梯形都是平面图形；⑨两组对边相等的四边形是平行四边形。其中正确的命题是_______（填序号）4．下面是四个命题的叙述语（其中、表示点，表示直线，表示平面）①；②；③；④。其中叙述方法和推理过程都正确的命题的序号是_____________。5．求证：三角形是平面图形。二、学习指引自主探究1．请谈谈三个公理的作用公理1作用：_______________________________________．[来源:学|科|网Z|X|X|K]公理2作用：_______________________________________．公理3作用：_____________________________________________。2．（1）一个平面把空间分成_________两部分，两个平面把空间最多分成________部分，三个平面把空间最多分成__________部分。（2）用一个平面去截一个正方体得到的截面是多边形，其中边数最多的是____边形。3．如图，在正方体中，、分别是棱，中点。研究：（1）直线与在直线是否相交？如果相交，请画出交点。（2）平面与平面是否有公共直线？如果有，请说明理由，作出这条直线并判断该直线是否经过点．（3）画出平面截这个正方体所得的截面并判断该截面的形状．C1B1A1BD...
