1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2020-2021学年高二理数学下学期期末专项复习（人教A版选修2-3）知识梳理第一章计数原理知识点一分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.基本形式一般形式区别分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m＋n种不同的方法完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，…，在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋…＋mn种不同的方法分类加法计数原理与分步乘法计数原理，都涉及完成一件事情的不同方法种数.它们的区别在于：分类加法计数原理与分类有关，各种方法相互独立，用其中的任何一种方法都可以完成这件事；分步乘法计数原理与分步有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成分步乘法计数原理完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m×n种不同的方法完成一件事需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×…×mn种不同的方法【温馨提示】分类应满足：不重不漏；分步必须注意：步与步间的连续性。2.与两个计数原理有关问题的解题策略（1）在综合应用两个原理解决问题时，一般是先分类再分步，但在分步时可能又会用到分类加法计数原理.（2）对于较复杂的两个原理综合应用的问题，可恰当地画出示意图或列出表格，化抽象为直观.3.应用分类加法计数原理应遵循的两原则2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1根据题目特点恰当选择一个分类标准.2分类时应注意完成这件事情的任何一种方法必须属于某一类，且只能属于某一类即标准明确，不重不漏.知识点二排列与组合1.排列与组合的概念名称定义区别排列从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列排列有序，组合无序组合合成一组2.排列数与组合数定义计算公式性质联系排列数从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数.用符号“A”表示A＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)＝(n，m∈N*，且m≤n)(1)A＝n！；(2)0！＝1C＝组合数从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号“C”表示C＝＝...
