第一章数列单元检测卷（B卷）一、单选题1．数列中，，，则（）A．8B．16C．12D．242．已知数列满足，，，则（）A．6B．7C．8D．93．已知是数列的前项和，且满足，，则（）A．B．C．D．4．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫不更簪裹､､､上造公士五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”已知问题中五个爵位是､由高到底排列的，古代数学中“以爵次分之”一般表示等差分配，若已知上选得三分鹿之二，即上造分得鹿.则以下说法不正确的有（）A．大夫分得二鹿B．不更上造分得的鹿之和是簪褭的两､倍C．不更分得一鹿加三分鹿之一D．不更上造分得的鹿之和与大夫公士､､分得的鹿之和相等5．已知数列是等比数列，是等差数列，若，，则（）A．4B．8C．12D．166．已知为数列的前n项和，且，，则（）A．B．C．D．7．已知等比数列各项均为正数，且满足：，，记，则使得的最小正数n为（）A．36B．35C．34D．338．设正项数列的前项和满足，记表示不超过的最大整数，．若数列的前项和为，则使得成立的的最小值为()A．1180B．1179C．2020D．2021二、多选题9．已知等比数列是递增数列，是其公比，下列说法正确的是（）A．B．C．D．10．已知等差数列的前n项和为，若，则（）A．B．C．D．11．已知下图的一个数阵，该阵第行所有数的和记作，，，，，数列的前项和记作，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．12．已知数列的前n项和为，，则下列选项正确的是（）A．数列的奇数项构成的数列是等差数列B．数列的偶数项构成的数列是等比数列C．D．三、填空题13．已知公差为1的等差数列中，，若，则n＝______．14．已知数列是正项等比数列，函数的两个零点是，，则______.15．已知数列满足，，数列的通项公式为，记数列的前n项和为，若存在正数k，使对一切恒成立，则k的取值范围为________．16．在《庄子·天下》中提到：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，蕴含了无限分割、等比数列的思想，体现了古人的智慧．如图，正方形的边长为，取正方形各边的中点、、、，作第二个正方形，然后再取正方形各边的中点、、、，作第三个正方形，依此方法一直继续下去，记第一个正方形的面积为，第二个正方形的面积为，，第个正方形的面积为，则前个正方形的面积之和为______________．四、解答题17．已知等差数列的前项和为，，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18．已知数列的各项均不为零，为其前n项和，且.(1)证明：；(2)若，数列为等...
