贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第二册教学设计尹洪QQ7434510第四章数列夯实、拓展、感悟与提升第1页共16页学科网（北京）股份有限公司第四章数列章节复习夯实、拓展、感悟与提升一、夯实双基，逐层认知本章知识网络重点1数列的概念、通项公式、前项和、递推关系例1（1）已知数列满足，则【解析】，【答案】0,1（2）已知数列的前项和为且第项满足则（）A.9B.8C.7D.6【解析】当时，；当时，，故贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第二册教学设计尹洪QQ7434510第四章数列夯实、拓展、感悟与提升第2页共16页学科网（北京）股份有限公司由，故选B（3）已知数列满足，（1）证明是等差数列，并求出公差；（2）求数列的通项公式.【解析】（1）由已知，，又，所以是以为首项，公差为的等差数列.（2）由（1）得当时，，验证与不符所以重点2等差数列及其性质、前项和例2（1）记为等差数列的前项和，若，则______.【解析】由已知，得【答案】100例2（2）在等差数列中，，则__________【解析】由等差数列的性质知.【答案】74贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第二册教学设计尹洪QQ7434510第四章数列夯实、拓展、感悟与提升第3页共16页学科网（北京）股份有限公司例2（3）已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为的前项和，则的值为（）A．B．C．D．【解析】 ，∴，解之得，∴.故选D.例2（4）设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时等于（）A．B．C．D．【解析】设该数列的公差为，则，解得，方法一：，所以当时，最小，故选A方法二：，由，因为，所以，于是当时，最小，故选A.例2（5）已知正项数列满足．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．【解析】（Ⅰ）当时，有，因为，所以．当时，有，解得．（Ⅱ）由于，①则有②②－①，得贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第二册教学设计尹洪QQ7434510第四章数列夯实、拓展、感悟与提升第4页共16页学科网（北京）股份有限公司由于0na，所以③同样有，，④③－④，得．所以，又，即对都成立所以数列是首项为1，公差为1的等差数列．所以nan．（Ⅲ）所以又所以数列是递增数列，故要使不等式对任意的正整数恒成立只须，又，所以所以实数a的取值范围是重点3等比数列及其性质、前项和例3（1）若等比数列满足，则公比为（）A.B.C.D.贵州省凯里一中人教A版高中数学选择性必修第二册教学设计尹洪QQ74345...
