第五章函数应用知识点与基础巩固检测题知识点一1．函数零点概念对函数，把使的实数叫做函数的零点．2.零点存在性定理：如果函数在区间上的图象是连续不断一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点.即存在，使得，这个c也就是方程的根.3.零点存在唯一性定理：如果函数在区间上的图象是连续不断一条曲线，并且有，且在上单调，那么，函数在区间内有唯一的零点.即存在唯一的，使得，这个c也就是方程的根.函数零点、方程的根与函数图像的关系(牢记)函数有零点方程有实数根函数图像有交点.求函数零点的方法：①直接解方程；②利用图象求其与轴的交点（交点的横坐标即是零点）；③将方程变为两个函数，通过图象看它们的交点情况（同时可以知道零点的个数）；④可通过二分法求函数的零点的近似值。知识点二几类函数模型知识点三三种增长型函数之间增长速度的比较1.指数函数y＝ax(a＞1)与幂函数y＝xn(n＞0)：在区间(0，＋∞)上，无论n比a大多少，尽管在x的一定范围内ax会小于xn，但由于ax的增长快于xn的增长，因而总存在一个x0，当x＞x0时，有ax＞xn.2．对数函数y＝logax(a＞1)与幂函数y＝xn(n＞0)：对数函数y＝logax(a＞1)的增长速度，不论a与n值的大小如何，总会试卷第1页，总3页函数模型函数解析式一次函数模型f(x)＝ax＋b(a，b为常数，a≠0)二次函数模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)指数型函数模型f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，a＞0，且a≠1)对数型函数模型f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，a＞0，且a≠1)幂函数型函数模型f(x)＝axn＋b(a，b为常数，a≠0)慢于y＝xn的增长速度，因而在定义域内总存在一个实数x0，当x＞x0时，有logax＜xn由1、2可以看出三种增长型的函数尽管均为增函数，但它们的增长速度不同，且不在同一个档次上，因此在(0，＋∞)上，总会存在一个x0，当x＞x0时，有ax＞xn＞logax.注意：《名师一号》P36问题探究问题1、2问题1解决实际应用问题的一般步骤是什么？(1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型；(2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；(3)求模：求解数学模型，得出数学结论；(4)还原：将数学问题还原为实际问题．以上过程用框图表示如下：问题2在解决实际应用问题时应注意哪些易错的问题？(1)函数模型应用不当，是常见的解题错误．所以，要理解题意，选择适当的函数模型．(2)要特别关注实际问题的自变量的取值范围，合理确...
