第五章 三角函数（章末复习）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）.pptxVIP免费

三角函数章末复习第五章三角函数本章知识结构知识梳理1.角的概念(1)定义：角可以看成一条射线绕着它的旋转所成的图形.(2)分类按旋转方向不同分为、、.按终边位置不同分为和轴线角.(3)相反角：我们把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角.角α的相反角记为.(4)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}.端点正角负角零角象限角－α知识梳理2.弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号rad表示.(2)公式半径长角α的弧度数公式|α|＝(弧长用l表示)角度与弧度的换算1°＝rad；1rad＝______弧长公式弧长l＝____扇形面积公式S＝＝lrπ180180π°|α|r12lr12|α|r2知识梳理3.任意角的三角函数(1)设α是一个任意角，α∈R，它的终边OP与单位圆相交于点P(x，y)，则sinα＝，cosα＝，tanα＝(x≠0).(2)任意角的三角函数的定义(推广)：yxyx设P(x，y)是角α终边上异于原点的任意一点，其到原点O的距离为r，则sinα＝yr，cosα＝xr，tanα＝yx(x≠0).知识梳理(3)三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦，如图.知识梳理4.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：.(2)商数关系：.sinαcosα＝tanαα≠π2＋kπ，k∈Zsin2α＋cos2α＝1知识梳理5.三角函数的诱导公式π2－α公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α正弦sinα___________________________余弦cosα____________________________正切tanα___________－tanα口诀奇变偶不变，符号看象限π2＋α－sinα－sinαsinαcosαcosα－cosαcosα－cosαsinα－sinαtanα－tanα知识梳理6.用“五点法”作正弦函数和余弦函数的简图(1)在正弦函数y＝sinx，x[0,2π]∈的图象中，五个关键点是：(0,0)，，，，(2π，0).(2)在余弦函数y＝cosx，x[0,2π]∈的图象中，五个关键点是：(0,1)，，，，(2π，1).(π，0)(π，－1)π2，1π2，03π2，－13π2，0知识梳理7.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z)函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RRxx≠kπ＋π2知识梳理值域_____________________周期性_______________奇偶性__________________奇函数递增区间[－1,1][－1,1]R2π2ππ奇函数偶函数...