第四章指数函数与对数函数单元检测题（综合版）一、单选题1．若，则（）A．B．C．D．2．函数的定义域为（）A．B．C．D．3．科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级可定义为．2021年6月22日下午宁夏A市发生里氏3.1级地震，2020年9月2日宁夏市发生里氏4.3级地震，则市地震所散发出来的能量是市地震所散发出来的能量的（）倍．A．2B．10C．100D．10004．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．5．“”是“函数在上为增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数的图像大致是（）A．B．试卷第1页，总3页C．D．7．正实数，，均不等于1，若，，则的值为（）A．B．C．D．8．已知函数，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、多选题9．下列函数中与函数是同一函数的是（）A．B．C．D．10．下列函数在定义域内既是奇函数又是减函数的有（）A．B．C．D．11．已知的定义域为，其函数图象关于直线对称且，当时，，则下列结论正确的是（）A．为偶函数B．在上单调递减试卷第1页，总3页C．关于对称D．12．将一条均匀柔软的链条两端固定，在重力的作用下它所呈现的形状叫悬链线，例如悬索桥等.建立适当的直角坐标系，可以写出悬链线的函数解析式为，其中a为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地双曲正弦函数的函数表达式为.下列判断正确的有（）A．B．C．D．三、填空题13．求值：__________．14．已知函数的定义域为，对任意，，当时，，则______．15．已知函数．若存在，使得，则实数的取值范围是_____________．16．若函数，对任意，总存在，使，则实数的取值范围___________试卷第1页，总3页四、解答题17．已知函数.(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并用定义证明你的结论.18．已知函数（且），．（1）若，求的取值范围；（2）求不等式的解集．19．已知函数（且）.（1）若的图象如图①所示，求、的取值范围；（2）若的图象如图②所示，有且仅有一个实数解，求的取值范围.20．某种生物身体的长度（单位：米）与其生长年限（单位：年）大致关系如下：（其中为自然对数的底，该生物出生时）．（1）求需要经过多少年，该生物身长才能超过8米（精确到0.1）；（2）该生物出生年后的一年里身长生长量可以表示为，求的最大值（精确到0.01）．试卷第1页，总3页21．已知函数是奇函数.（1）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围：（2）若不等式的...
