学科网（北京）股份有限公司2021-2022学年必修2第五章复数单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(每题4分，共8各小题，共计32分)1.已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列各式的运算结果为纯虚数的是()A.B.C.D.3.已知，若（i为虚数单位）是实数，则()A.1B.-1C.2D.-24.已知复数的实部为4，其中a，b为正实数，则的最小值为()A.2B.4C.D.5.设O是坐标原点，向量，对应的复数分别为，，那么向量对应的复数是()A.B.C.D.6.，则复数在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.满足条件的复数z在复平面内对应点的集合是()A.一条直线B.两条直线C.圆D.一条线段8.已知复数（i为虚数单位，）在复平面内对应的点在第二象限，那么x的取值范围是()A.B.C.D.二、多项选择题(每题4分，共2各小题，共计8分)9.若复数z满足（其中i是虚数单位），复数z的共轭复数为，则()A.B.复数z的实部是2C.复数z的虚部是1D.复数在复平面内对应的点位于第一象限10.可表示()A.点与点之间的距离B.点与点之间的距离C.点到原点的距离D.坐标为的向量的模三、填空题(每题4分，共5各小题，共计20分)学科网（北京）股份有限公司11.设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_____________.12.实部为5，模与复数的模相等的复数的个数为__________.13.复数的代数形式是_____________.14.复数的辐角的主值为____________.15.若复数z满足，其中i为虚数单位，为z的共轭复数，则复数z在复平面内对应的点位于第_____________象限.四、解答题(每题10分，共4各小题，共计40分)16.回答下列问题：（1）已知关于x的实系数方程，若是方程的一个复数根，求出m，n的值；（2）已知，，均为实数，且复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.17.已知复数，其中i为虚数单位.（1）若z是纯虚数，求实数m的值；（2）若，设，试求的值.18.设实部为正数的复数z，满足，且复数在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上.（1）求复数z；（2）若为纯虚数，求实数m的值.19.已知复数（，i是虚数单位）.（1）若z是纯虚数，求实数m的值；（2）设是z的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围.学科网（北京）股份有限公司参考答案1.答案：D解析：设，则，可化为，所以，所以，所以，所以，所以复数z在复平面内对应的点为，位于第四象限.故选D.2....
