第三章章末小结与复习一、学习目标、细解考纲1.能熟练运用和角、倍角公式进行化简与求值2.会推导辅助角公式，升降幂公式，并能熟练运用(重点、易混点)3.结合三角恒等变换与三角函数解决的三角函数综合性问题．(重点、难点)4.通过三角恒等变换与三角函数函数的综合发展数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养二、自主学习—————（素养催化剂）（复习第三章核心速填）1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin(α±β)＝________cos(α±β)＝________tan(α±β)＝________.2．倍角的正弦、余弦、正切公式sin2α＝________cos2α＝________＝________＝________.tan2α＝________.3．半角公式sin＝________.cos＝________.tan＝________＝________＝________.4．辅助角公式(1)asinα＋bcosα＝________.(2)与特殊角有关的几个结论：sinα±cosα＝________，sinα±cosα＝________，sinα±cosα＝________.5.公式的联系6．方法总结（1）三角函数式的化简要遵循“三看”原则（2）．三角函数式化简的方法弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂或升幂．在三角函数式的化简中“次降角升”和“次升角降”是基本的规律，根号中含有三角函数式时，一般需要升次．三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)角度(一)给角求值例1、（教材改编）计算＝________(用数字作答)．变式1、计算4cos50°－tan40°角度(二)给值求值例2．已知tanα＝2.(1)求的值；(2)求的值变式2：(教材改编）已知＝－1，求下列各式的值：(1)；(2)sinα＋sinαcosα＋2.角度(三)给值求角例3．若sin2α＝，sin(β－α)＝，且α∈，β∈，求α＋β的值。变式3：（教材改编）在△ABC中，若(tanB＋tanC)＝tanB·tanC－1，求sin2A角度（四）简单三角恒等变换例4.（教材改编）已知α，β为锐角，sinα＝，cos(α＋β)＝.(1)求sin的值；(2)求cosβ的值．变式4.（教材复习参考题改编）已知sinα＋cosα＝.(1)求tan2α的值；(2)求2sin－sin()6.例5、已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，且满足sin(A＋C)＝sinBcosB，cos(C－A)＝－2cos2A.(1)试判断△ABC的形状；(2)已知函数f(x)＝sinx－cosx(x∈R)，求f(A＋45°)的值．六、本课总结、感悟思考--------（素养升华剂）
