原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1/23学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第05讲对数与对数函数目录考点要求考题统计考情分析（1）理解对数的概念及运算性质，能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数.（2）通过实例，了解对数函数的概念，会画对数函数的图象，理解对数函数的单调性与特殊点.（3）了解指数函数与对数函数(，且)互为反函数．2022年天津卷第6题，5分2022年浙江卷第7题，5分2022年I卷I卷第7题，5分从近五年的高考情况来看，对数运算与对数函数是高考的一个重点也是一个难点，常与二次函数、幂函数、指数函数、三角函数综合，考查数值大小的比较和函数方程问题.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2/23学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3/23学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1、对数式的运算(1)对数的定义：一般地，如果且，那么数叫做以为底的对数，记作，读作以为底的对数，其中叫做对数的底数，叫做真数．(2)常见对数：①一般对数：以且为底，记为，读作以为底的对数；②常用对数：以为底，记为；③自然对数：以为底，记为；(3)对数的性质和运算法则：①；；其中且；②(其中且，)；③对数换底公式：；④；⑤；⑥，；⑦和；⑧；2、对数函数的定义及图像(1)对数函数的定义：函数且叫做对数函数．对数函数的图象图象xyx=1(1,0)xalogOxyx=1(1,0)xalogO性质定义域：值域：原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4/23学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司过定点，即时，在上增函数在上是减函数当时，，当时，当时，，当时，【解题方法总结】1、对数函数常用技巧在同一坐标系内，当时，随的增大，对数函数的图象愈靠近轴；当时，对数函数的图象随的增大而远离轴．(见下图)yx11a增大a增大xxxxa4a3a2a1loglogloglogO题型一：对数运算及对数方程、对数不等式【例1】（2023·四川成都·成都七中校考模拟预测）______．【答案】【解析】.故答案为：【对点训练1】（2023·辽宁沈阳·沈阳二中校考模拟预测）已知，，则______．【答案】/【解析】由题设，则且，所以，即，故.故答案为：【对点训练2】（2023·上海徐汇·位育中学校考模拟预测）方程的解集为________．【答案】原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5/23学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司【解析...
