第七章 复数（章末小结）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）.pptxVIP免费

章末小结必修第二册第七章《复数》知识框架知识网络本章学习目标(1)通过方程的解，认识复数引入的表现，理解复数的代数表示；(2)理解复数的分类，掌握复数相等的充要条件；(3)了解复平面的概念,理解复数的几何意义；(4)掌握复数的模、共轭复数的概念，会求复数的模和一个复数的共轭复数；(5)能熟练进行复数代数形式的加减乘除运算，了解加减法的几何意义；知识梳理——1.数系扩充自然数集N整数集Z02x解决引入负数(负号)23x解决引入分数(分数线)有理数集Q022x解决引入无理数(根号)实数集R自然数整数有理数实数012x解决引入虚数i复数集复数知识梳理——2.复数的相关概念(1)复数集C={a+bi|a,bR}∈.;;1,2的虚部叫复数的实部叫复数叫虚数单位zbzaiiab实数:0虚数:0bbiaabia非纯虚数纯虚数:0:0CR22,5iii)31(,223,21ii(2)复数z=a+bi(a,bR)∈i12iii314i(3)虚数单位i：规定i2=1﹣；i的幂有周期性，周期为4.知识梳理——2.复数的相关概念(4)复数相等：.,,,Rdcba设;dbcadicbia且①.00babia②作用：将复数问题转化为实数问题．注：①若两个复数能比较大小，则它们必为实数.②一般对两个不全是实数的复数只能说相等或不相等，不能比较大小.如：3与1+2i不能比较大小；2+3i与1+2i不能比较大小.知识梳理——2.复数的相关概念(5)复数的几何意义：复数z=a+bi复平面内的点Z(a,b)一一对应平面向量OZ=(a,b)一一对应→xyZ(a,b)ab).3,2(),3,2(32:111OZZiz对应的向量在复平面内对应的点如①建立了直角坐标系来表示复数的平面叫复平面；x轴叫实轴，y轴叫虚轴.②实轴上的点都表示实数(b=0)；③虚轴上的点(除原点外)都表示纯虚数(a=0,b≠0)；).2,0(),2,0(2222OZZiz对应的向量在复平面内对应的点知识梳理——2.复数的相关概念(6)复数的模：.5)3(434:22ziz的模为如.22bazbiaz的模为复数(7)共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做共轭复数..biazbiaz的共轭复数记为.2323:ii的共轭复数是如zz①2222222)())((:ibabiabiabiabazz析②0)(:bibizzz为纯虚数③zzz:为实数④知识梳理——2.复数的相关概念(8)实系数一元二次方程在复数集内的解:),,,0(02在复数集内的解Rcbaacbxax,042acb②若aiacbbx2)4(2方程有复数解,042时①若acbaacbbx242方程有实数解acxxabxx...