1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司本章综合教学设计一、本章内容：二、基本概念：1.复数的概念我们把形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数，其中i叫做虚数单位.全体复数所构成的集合C={a+bi∣a,b∈R}叫做复数集.复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a,b∈R)，其中把实数a叫做复数z的实部，把实数b叫做复数z的虚部.2.复数的大小复数不能比较大小，若两个复数可以比较大小，则这两个复数必定都是实数.3.复数相等a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d(a，b，c，d∈R)．4.复数分类对于复数a+bi(a,b∈R)，当且仅当b=0时，它是实数；当且仅当a=b=0时，它是实数0；当b≠0时，它叫做虚数；当a=0且b≠0时，它叫做纯虚数.复数7.1复数的概念7.2复数的四则运算7.3*复数的三角表示2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司5.共轭复数一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数．虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数．复数z的共轭复数用z表示，即如果z=a+bi，那么z=a−bi．6.复平面点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi可用点Z(a,b)表示．这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴．7.复数的模向量⃗OZ的模叫做复数z=a+bi的模或绝对值，记作¿z∨或∨a+bi∨¿．即¿z∨¿∨a+bi∨¿❑√a2+b2，8.复数的几何意义9.复数的加、减、乘、除运算法则复数的加法法则(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.复数的减法法则(a+bi)−(c+di)=(a−c)+(b−d)i.复数的乘法法则(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac−bd)+(ad+bc)i.复数的除法法则(a+bi)÷(c+di)=ac+bdc2+d2+bc−adc2+d2i(a,b,c,d∈R,且c+di≠0).10.复数加法的运算定律交换律z1+z2=z2+z13原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司结合律(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)11.复数乘法的运算定律对于任意z1,z2,z3∈C有交换律：z1z2=z2z1结合律：(z1z2)z3=z1(z2z3)加法分配律：z1(z2+z3)=z1z2+z1z312.复平面内的两点Z1(x1,y1),Z2(x2,y2)之间的距离|Z1Z2|=¿⃗Z1Z2∨¿∨z2−z1∨¿❑√(x2−x1)2+(y2−y1)213.在复数范围内，实系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式为(1)当Δ≥0时，x=−b±❑√b2−4ac2a;(2)当Δ＜0时，x=−b±❑√−(b2−4ac)i2a.14.复数的三角表示式及复数的辐角和辐角的主值一般地，任何一个复数z=a+bi都可以表示成r(cosθ+isinθ)的形式．其中，r是复数z的模；...
