1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第04讲直线与圆、圆与圆的位置关系（模拟精练+真题演练）1．（2023·广东深圳·统考二模）若过点的直线与圆交于两点，则弦最短时直线的方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】当最短时，直线，所以.又，所以，所以的方程为，即.故选：D2．（2023·云南·云南师大附中校考模拟预测）已知圆：，直线：被圆截得的弦长为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】圆：的圆心为，半径，所以圆心到直线的距离为，所以直线：被圆截得的弦长为，故选：C.3．（2023·河南·校联考模拟预测）已知圆的直径，若平面内一个动点与点的距离是它与点2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司距离的倍，则的面积的最大值为（）A．64B．12C．D．【答案】D【解析】以为原点，所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则，，设，因为，所以，整理得，所以点在以为圆心，以为半径的圆上，到直线的距离的最大值为，因此的面积的最大值为.故选：D4．（2023·福建泉州·泉州五中校考模拟预测）若点是圆：上的任一点，直线：与轴、轴分别交于两点，则的最小值为（）A．B．2C．D．8【答案】C【解析】令则，即，令，则，即，圆：，则设点，当时取得最小值.故选：C.3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司5．（2023·重庆·统考模拟预测）已知过抛物线焦点的直线与抛物线C交于A，B两点，且，圆，若抛物线C与圆交于P，Q两点，且，则线段的中点D的横坐标为（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】圆过原点，则点P，Q之一为原点，不妨令点，设，依题意，，又，解得，即，则，解得，抛物线的焦点，准线方程为，设，于是，而，因此，所以线段的中点D的横坐标.故选：B6．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考模拟预测）圆：与直线：交于、，当最小时，的值为（）A．B．2C．D．1【答案】B【解析】直线：，即，令，解得，即直线恒过定点，又，所以点在圆内，4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司所以当时弦最小，因为，所以，即，解得.故选：B7．（2023·北京·北京八十中校考模拟预测）已知直线与圆交于A，B两点，O是原点，C是圆上一点，若，则a的值为（）．A．1B．C．2D．4【答案】C【解析】由条件可知，，所以，则，则，解得，,所以,所以圆心到直线的距离，得.故选：C8．（2023·云...
