原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第六章计数原理知识点一、计数原理1.分类加法计数原理概念：完成一件事有类不同方案，在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司方法，…，在第类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法（也称加法原理）特征：（1）任何一类方案都能完成这件事；（2）各类方案之间相互独立；（3）分类要做到“不重不漏”2.分步乘法计数原理概念：完成一件事需要个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，…，做第步有种不同的方法，那么，完成这件事共有种不同的方法（也称乘法原理）特征：（1）任何一步都不能单独完成这件事；（2）各步之间相互依存；（3）分步要做到“步骤完整”知识点二、排列1.排列：一般地，从个不同元素中取出个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列2.排列数：从个不同元素中取出个元素的所有不同排列的个数叫做从个不同元素中取出个元素的排列数，用符号表示3.排列数公式：（，且）知识点三、组合1.组合：一般地，从个不同的元素中取出个元素合成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合2.组合数：从个不同元素中取出个元素的所有不同组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数，用符号表示3.组合数公式：（，且）4.组合数的性质：（1）；（2）知识点四、二项式定理1.二项式定理概念：一般地，对于任意的正整数，都有.这个公式称为二项式定理，原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司等号右边的式子称为的二项展开式，的二项展开式共有项，其中各项的系数叫做二项式系数，称为二项展开式的第项，又称为二项展开式的通项2.二项展开式的特征：（1）二项展开式共有项；（2）二项式系数依次为组合数；（3）各项次数都等于二项式的幂指数；（4）字母的指数由开始按降幂排列到0，的指数由0开始按升幂排列到3.二项式系数与项的系数的区别：二项式系数为项的系数指该项中除字母外的部分4.二项式系数的性质对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等增减性：当时，二项式系数是逐渐增大的，由对称性知它的后半部分是逐渐减小的最大值：当是偶数时，中间一项的二项式系数取得最大值；当是奇数时，中间两项的二项式系数相等，且同时取得最大值5.二项式系数和：（1）二...
