第二章函数基础巩固检测题一、单选题1．已知幂函数的图象过点，则（）A．B．C．D．2．已知f（x）是定义在R上的偶函数.若f（5）=0，则f（-5）=（）A．3.B．2C．0D．-23．函数的定义域是（）A．B．C．D．4．设函数在上的最小值为7，则在上的最大值为（）A．B．C．D．5．函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．下列函数中，是偶函数且值域为的是（）A．B．C．D．7．设，则的值为（）A．16B．18C．21D．248．若两个函数的解析式与值域相同，定义域不同，则称它们互为“孪生函数”，那么函数，的“孪生函数”个数为（）A．4B．3C．2D．19．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．与B．与C．与D．与试卷第1页，总1页10．已知定义在上的偶函数，对，有成立，当时，，则（）A．B．C．D．11．下列图像中，能表示函数图像的是（）A．B．C．D．12．下列结论中正确的个数有（）（1）幂函数的图像一定过原点；（2）当时，幂函数在其定义域上是严格减函数；（3）当时，幂函数在其定义域上是严格增函数；（4）函数既是二次函数，又是幂函数.A．0B．1C．2D．3二、填空题13．函数，则__________（注明定义域）14．已知函数的定义域为，则函数的定义域为________．15．函数的最大值为_________.16．已知是定义在上的奇函数，若时，，则试卷第2页，总2页时，__________.三、解答题17．已知函数，（1）求；（2）若，求的值.18．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．（1）求函数的解析式；（2）写出函数的增区间(不需要证明）19．已知，（1）求函数的最小值，并指出此时的取值；（2）用定义法证明在区间上为增函数.20．已知函数，试画出的图象，并根据图象解决下列两个问题．（1）写出函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最大值．试卷第1页，总1页21．已知函数，.（1）用单调性的定义证明函数在区间上是单调递增；（2）求关于的不等式的解集.22．已知是定义在上的奇函数.(1)求的值；(2)判断在上的单调性，并用定义证明；(3)若，求实数的取值范围.试卷第2页，总2页参考答案1．D【分析】先利用待定系数法求出幂函数的解析式，再求的值【详解】解：设，则，得，所以，所以，故选：D2．C【分析】直接利用偶函数的性质求解即可.【详解】因为f（x）是定义在R上的偶函数且f（5）=0，所以f（-5）=f（5）=0，故选：C.3．A【分析】根据使式子有意义得到方程，解得即可；【详解】解：因为，所以，解得，所以函数的定义域为故选：A4．D【分析】设，则为...
