第八章立体几何专题训练（四）—直线与平面所成的角一．单选题1．直三棱柱的棱长都是2，则与平面所成角的正弦值A．B．C．D．2．如图，在正三棱柱中，，，点是侧棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为A．B．C．D．3．如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中错误的是A．B．平面平面C．和与平面所成的角相等D．异面直线与所成的角和异面直线与所成的角相等4．在正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则与侧面所成角的大小为A．B．C．D．5．已知正方体的体积为，点在面上，且，到的距离分别为2，，则直线与平面所成角的正弦值为A．B．C．D．6．在菱形中，，为的中点，将沿折起，使到达的位置，且，则与平面所成角的正切值为A．B．C．D．7．平面四边形中，，，且，现将沿对角线翻折成△，则在△折起至转到平面的过程中，直线与平面所成最大角的正切值为A．2B．C．D．8．已知菱形中，，与相交于点，将沿折起，使顶点至点，在折起的过程中，下列结论正确的是①；②存在一个位置，使为等边三角形；③与不可能垂直；④直线与平面所成的角的最大值为．A．1个B．2个C．3个D．4个二．多选题9．已知正方体中，为线段上的一个动点可以与端点、重合），则下列结论中正确的是A．B．平面C．与平面所成角的最小值为，则D．三棱锥的体积为定值10．在直三棱柱中，，，，分别是，的中点，在线段上，则下面说法中正确的有A．平面B．若是上的中点，则C．直线与平面所成角的正弦值为D．直线与直线所成角最小时，线段长为11．如图，在三棱柱中，底面，，，，是的中点，、分别为、△所在平面上的点，且，则下列结论正确的是A．B．直线与底面所成的角为C．异面直线与所成角的最大值为D．三棱锥的外接球的体积为12．为弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织了《诵经典，获新知》的演讲比赛，本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积为，托盘由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②．则下列结论正确的是A．经过三个顶点，，的球的截面圆的面积为B．异面直线与所成的角的余弦值为C．直线与平面所成的角为D．球离球托底面的最小距离为三．填空题13．在正方体中，为棱的中点，则与底面所成角的正弦值为．14．在正三棱锥中，侧棱长为3，底面边长为2，则点到平面的距离为；与面所成角的余弦值为．15．日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球（...
