试卷第1页，共3页第二章导数及其应用单元检测卷B卷一、单选题1．已知函数，则（）A．B．0C．D．12．一物体的运动方程是，则t在内的平均速度为（）A．0.41B．4.1C．0.3D．33．函数的极大值为（）A．B．C．D．4．已知曲线在处的切线为，点到切线的距离为为（）A．1B．C．2D．5．若函数在区间上存在最小值，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．6．函数的图象被称为牛顿三叉戟曲线，当时，函数的大致图象为（）A．B．C．D．试卷第2页，共3页7．已知函数，若，，，则（）A．B．C．D．8．已知函数恰有两个极值点，，则a的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题9．已知函数f(x)＝x2－5x＋2lnx，则函数f(x)的单调递增区间有（）A．B．(0，1)C．(2，＋∞)D．10．给出定义：若函数在D上可导，即存在，且导函数在D上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在D上为凸函数，以下四个函数在上是凸函数的是()A．B．C．D．11．下列曲线在x=0处的切线的倾斜角为钝角的是（）A．曲线B．曲线C．曲线D．曲线12．已知函数，则（）A．函数（x）的图象关于直线对称试卷第3页，共3页B．函数（x）在区间（0，π）上单调递减C．函数在区间（0，π）上恒成立D．三、填空题13．已知定义在R上的函数的导函数，且，则实数的取值范围为__________.14．已知函数在区间上不单调，则m的取值范围是______．15．牛顿迭代法又称牛顿－拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法．具体步骤如下：设r是函数y＝f(x)的一个零点，任意选取x0作为r的初始近似值，作曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线l1，设l1与x轴交点的横坐标为x1，并称x1为r的1次近似值；作曲线y＝f(x)在点(x1，f(x1))处的切线l2，设l2与x轴交点的横坐标为x2，并称x2为r的2次近似值．一般的，作曲线y＝f(x)在点(xn，f(xn))(n∈N)处的切线ln＋1，记ln＋1与x轴交点的横坐标为xn＋1，并称xn＋1为r的n＋1次近似值．设f(x)＝x3＋x－1的零点为r，取x0＝0，则r的2次近似值为________．16．已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为___________.四、解答题17．求下列函数的导数．(1)；(2)．18．已知函数.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若f(x)≥0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围.19．已知函数f（x）＝x33﹣ax2+2bx在x＝处有极大值.试卷第4页，共3页(1)求a、b的值；(2)求f（x）在[0，2]上的值域.20．已知函数.(1)若与在处有相同的切线，求实数的取值；(2)...
