1【知识要点】一、“曲线的方程”、“方程的曲线”的定义在直角坐标系中，如果曲线上的点与一个二元方程的实数解建立了如下关系：（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解（纯粹性）；（2）以这个方程的解为坐标的点都在曲线上（完备性）.那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线.二、求简单的曲线方程的一般步骤：建设限代化（1）建立直角坐标系：利用垂直性和对称性建立适当的坐标系；（2）设点：用有序实数对表示曲线上任意一点的坐标（不要把其它的点的坐标设成）；（3）列出动点满足的限制条件：用坐标表示条件,列出方程；（4）代点坐标到方程；（5）化简：化方程为最简形式；（6）检验：检验某些特殊点是否满足题意，把不满足的点排除，把满足的点补充上来.（可以省略）三、求轨迹方程的四种主要方法：轨迹四法待代直参（1）待定系数法：通过对已知条件的分析，发现动点满足某个曲线（圆、圆锥曲线）的定义，然后设出曲线的方程，求出其中的待定系数，从而得到动点的轨迹方程.（2）代入法：如果点的运动是由于点的运动引起的，可以先用点的坐标表示点的坐标，然后代入点满足的方程，即得动点的轨迹方程.（3）直接法：直接把已知的方程和条件化简即得动点的轨迹方程.（4）参数法：动点的运动主要是由于某个参数的变化引起的，可以选参、设参，然后用这个参数表示动点的坐标，即，再消参.四、轨迹和轨迹方程原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2轨迹和轨迹方程是两个不同的概念，轨迹表示的曲线的简单特征的描述，而求轨迹方程只求那个方程即可，不需描述曲线的特征.【方法讲评】方法一直接法使用情景已知中或图形中有动点满足的方程.解题步骤直接把动点的坐标代入已知的方程化简即可.【例1】线段与互相垂直平分于点，，，动点满足，求动点的轨迹方程．【解析】【点评】（1）这种题目由于已知中没有直角坐标系，所以首先要根据垂直性和对称性建立直角坐标系，由于建立坐标系的方法有多种，所以求出的轨迹方程有多种，但是都是对的；（2）这道题是直接用坐标化简已知中的得到的轨迹方程，运用的是直接法.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3【例2】已知圆：，由动点向圆引两条切线、，切点分别为、，并且，求点的轨迹.【点评】（1）这道题运用的是直接法，但是它是把已知条件转化得到的一个等式，不是现存的等式.（2）轨迹和轨迹方程是两个不同的概念，轨迹包含轨迹方程和对轨迹方程表示的曲线的简单特征的描述，...
