1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第二章直线和圆的方程（公式、定理、结论图表）一．直线的倾斜角1.倾斜角的定义（1）当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．（2）当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.2.直线的倾斜角α的取值范围为0°≤α<180°.二．直线的斜率1.斜率的定义：把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k=tanα.2.斜率的计算公式：2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司定义斜率的定义式k=tanα(α≠π2)两点式过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k=y2−y1x2−x1【注意】任何直线都有倾斜角，但当倾斜角等于π2时，直线的斜率不存在.3.倾斜角与斜率的关系图示倾斜角α=0∘0∘<α<90∘α=90∘90∘<α<180∘斜率k=0k>0不存在k<0三．直线的平行于垂直定义平行当k存在时，两直线平行，则k1=k2当k不存在时，则两直线的倾斜角都为90∘垂直当k存在时，两直线垂直，则k1⋅k2=−1当k不存在时，则一条直线倾斜角为90∘，另一条直线倾斜角为0∘【注意】在计算两直线平行的题时，注意考虑重合的情况.四．直线的方程直线方程适用范围点斜式y−y0=k(x−x0)不能表示与x轴垂直的直线斜截式y=kx+b不能表示与x轴垂直的直线两点式y−y1y2−y1=x−x1x2−x1不能表示与x轴、y轴垂直的直线截距式xa+yb=1不能表示与x轴垂直、y轴垂直以及过原点的直线一般式Ax+By+C=0无局限性3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司五．特殊的直线方程已知点P(x0，y0)，则类型直线方程与x轴垂直的直线x=x0与y轴垂直的直线y=y0六．方向向量与直线的参数方程除了直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式方程外，还有一种形式的直线方程与向量有紧密的联系，它由一个定点和这条直线的方向向量唯一确定，与直线的点斜式方程本质上是一致的.如图1，设直线l经过点P(x0，y0)，⃗v=(m，n)是它的一个方向向量，P(x,y)是直线l上的任意一点，则向量⃗P0P与⃗v共线.根据向量共线的充要条件，存在唯一的实数t，使⃗P0P=t⃗v，即(x−x0，y−y0)=t(m，n)，所以{x=x0+mt¿¿¿¿.在①中，实数t是对应点P的参变数，简称参数.由上可知，对于直线l上的任意一点P(x,y)，存在唯一实数t使①成立；反之，对于参数t的每一个确定的值，由①可以确定直线l...
