第23练指数函数（2）指数函数的性质的应用一、单选题1．已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m、n满足f(m)>f(n)，则m、n的关系为()A．m＋n<0B．m＋n>0C．m>nD．mf(n)，∴m0，且a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是()A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]【答案】B【解析】由f(1)＝得a2＝，所以a＝(a＝－舍去)，即f(x)＝()|2x－4|.由于y＝|2x－4|在(－∞，2]上递减，在[2，＋∞)上递增，所以f(x)在(－∞，2]上递增，在[2，＋∞)上递减．故选B.5．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝()－1.5，则()A．y3>y1>y2B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3D．y1>y3>y2【答案】D【解析】40.9＝21.8,80.48＝21.44，()－1.5＝21.5，根据y＝2x在R上是增函数，所以21.8>21.5>21.44，即y1>y3>y2，故选D.6．函数y=(12)-x2+x+2的单调递增区间是()A.[-1,12]B.(-∞,12)C.[12,+∞)D.[12,2]【答案】C【解析】设u=-x2+x+2,则u=-(x-12)2+94.则u=-x2+x+2在(-∞,12]上递增,在[12,+∞)上递减,又y=(12)u是减函数,故y=(12)-x2+x+2的单调递增区间为[12,+∞).故选C.二、多选题7.若指数函数y＝ax在区间[1﹣，1]上的最大值和最小值的和为，则a的值可能是（）A．2B．C．3D．【答案】AB【解析】当a＞1时，可得ymin＝，ymax＝a，那么，解得a＝2，当0＜a＜1时，可得ymax＝，ymin＝a，那么，解得a＝，故a的值可能是或2．故选：AB．8.（2020·河北省石家庄二中期末）已知函数有下述四个结论，其中正确的结论是（）A．B．是奇函数C．在上单增D．对任意的实数a，方程都有解【答案】ABD【解析】，，A正确；，是奇函数，B正确；在上是减函数，C错；由于...
