第20练根式一、单选题1．下列等式中成立的个数是()①()n＝a(n∈N*且n>1)；②＝a(n为大于1的奇数)；③＝|a|＝(n为大于零的偶数)．A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】D【解析】由n次方根的定义可知①②③均正确．2．若＋(a－4)0有意义，则a的取值范围是()A．[2，＋∞)B．[2,4)∪(4，＋∞)C．(－∞，2)∪(2，＋∞)D．(－∞，4)∪(4，＋∞)【答案】B【解析】由题意可知∴a≥2且a≠4.]3．下列各式正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】对于A，a，当a为负数时等式不成立，故A不正确；对于B，a0＝1，当a＝0时无意义，故B不正确；对于C，，左边为正，右边为负，故C不正确；对于D，，故D正确．故选D．4．已知xy≠0且＝－2xy，则有()A．xy<0B．xy>0C．x>0，y>0D．x<0，y>0【答案】A【解析】＝－2xy≥0，又xy≠0，∴xy<0.5．若n0，∴原式＝－(m＋n)－(m－n)＝－2m.6.当有意义时，化简－的结果是()A．2x－5B．－2x－1C．－1D．5－2x【答案】C【解析】因为有意义，所以2－x≥0，即x≤2，所以原式＝－＝(2－x)－(3－x)＝－1.故选C.二、多选题7.下列式子中错误的是()A．a＝B．a＝－C．a＝－D．a＝答案：ABD解析：因为a<0，故a＝－(－a)＝－＝－，故选C.8.已知a∈R，n∈N*，给出下列4个式子，其中有意义的有()A．BC.D.，【答案】ABD【解析】A中(－3)2n>0，所以有意义；B中根指数为5有意义；C中(－5)2n＋1<0，因此无意义；D中根指数为9，有意义．选ABD.三、填空题9.若81的平方根为a，－8的立方根为b，则a＋b＝________.【答案】－11或7【解析】因为81的平方根为±9，所以a＝±9.又因为－8的立方根为b，所以b＝－2，所以a＋b＝－11或a＋b＝7.10．已知＋1＝a，化简()2＋＋＝________.【答案】a－1【解析】由已知＋1＝a，即|a－1|＝a－1，即a≥1.所以原式＝(a－1)＋(a－1)＋(1－a)＝a－1.11.若x<0，则x＋|x|＋＝________.答案：－1解析：由x<0，先计算|x|及，再化简．∵x<0，∴|x|＝－x，＝|x|＝－x，∴x＋|x|＋＝x－x－1＝－1.四、解答题12.设－2
