1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第03讲复数（模拟精练+真题演练）1．（2023·广西·统考模拟预测）已知为虚数单位，复数满足，则（）A．B．C．3D．【答案】B【解析】因为，所以，所以，∴.故选：B.2．（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）设，则在复平面内所表示的区域的面积是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】满足条件的复数在复平面内对应的点的轨迹是以原点为圆心，半径为的圆，满足条件的复数在复平面内对应的点的轨迹是以原点为圆心，半径为的圆，则在复平面内所表示的区域为圆环，如下图中阴影部分区域所示：所以，在复平面内所表示的区域的面积是.故选：C.3．（2023·浙江金华·统考模拟预测）若复数满足.则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设，，因为，2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司所以，解得：，，故.故.故选：C.4．（2023·广西桂林·校考模拟预测）已知复数为纯虚数，则（）A．0B．1C．D．2【答案】C【解析】因为纯虚数，所以，解得，所以.故选：C.5．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考模拟预测）已知复数z满足，则复数z的虚部为（）A．1B．-1C．iD．-i【答案】B【解析】由已知可得，，所以，所以，复数z的虚部为.故选：B.6．（2023·辽宁·辽宁实验中学校联考模拟预测）若虚数是关于x的方程的一个根，且，则（）A．6B．4C．2D．1【答案】C【解析】设（且），代入原方程可得．所以，解得，因为，所以．故选：C．7．（2023·江西赣州·统考二模）已知复数满足（为虚数单位），则的最大值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司【解析】设复数在复平面中对应的点为，由题意可得：，表示复平面中点到定点的距离为1，所以点的轨迹为以为圆心，半径的圆，因为表示表示复平面中点到定点的距离，所以，即的最大值为3.故选：C.8．（2023·河南安阳·统考三模）欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”.1735年，他提出公式：复数是虚数单位.已知复数，设，则的值可能是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，，，依题意，，当时，，B正确，ACD错误.故选：B9．（多选题）（2023·山东潍坊·统考二模）在复数范围内关于的实系数一元二次方程的两根为，其中，则（）A．B．C．D．【答案】BD【解析】因为且实系数一元二次方程的两根为，所以，可得，故B正...
