第17练函数的奇偶性与单调性的综合应用一、单选题1．已知函数y＝f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2－2x＋3，则当x<0时，f(x)的解析式是()A．f(x)＝－x2＋2x－3B．f(x)＝－x2－2x－3C．f(x)＝x2－2x＋3D．f(x)＝－x2－2x＋3【答案】B【解析】若x<0，则－x>0，因为当x>0时，f(x)＝x2－2x＋3，所以f(－x)＝x2＋2x＋3，因为函数f(x)是奇函数，所以f(－x)＝x2＋2x＋3＝－f(x)，所以f(x)＝－x2－2x－3，所以x<0时，f(x)＝－x2－2x－3.故选B.2.已知偶函数()yfx在区间[0,)上单调递增，且图象经过点(1,0)和(3,5)，则当[3,1]x时，函数()yfx的值域是()A．[0,5]B．[1,5]C．[1,3]D．[3,5]【答案】A【解析】偶函数yfx在区间0,上单调递增，则函数在3,1,0上单调递减，且335,10fff，故函数的值域为0,5.故选A.3.定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，若f(a)bC．|a|<|b|D．0≤ab≥0【答案】C【解析】 f(x)是R上的偶函数，且在[0，＋∞)上是增函数，∴由f(a)
