试卷第1页，共3页学科网（北京）股份有限公司第13题含绝对值方程根的个数问题【温州市普通高中2024届高三第二次适应性考试】关于的方程的整数根有且仅有两个，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．先降次变形方程，观察到把换成方程不变，从选项可验证是否符合题意，代入解方程即可．显然，所以方程化为，把换成方程不变，排除A、B，观察C、D，只需验证是否符合题意．试卷第2页，共3页当时，，易知，或．把看成一个整体，解得，或，即，或，符合题意．故选C．先降次变形方程，观察到把换成方程不变，只需考虑即可，利用对勾函数的性质分类讨论去绝对值符号计算验证即可．显然，所以方程化为，①把换成方程不变，只需考虑即可．又注意到对勾函数的对称性，只需使方程①有一个正整数根．讨论：（1）当时，方程①即为，，无解；（2）当时，方程①即为，即，恒成立，要使方程有且只有一个正整数根，由的图象可知只需，即试卷第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司．所以的取值范围是，故选C．（23-24高一上·天津·期末）1．若关于的方程恰有四个不同的实数解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．（22-23高三上·天津南开·阶段练习）2．已知函数，若函数有4个零点，则实数a的取值范围是（）．A．B．C．D．（2024·全国·模拟预测）3．已知两函数与的图象有两个交点，则不满足条件的的值是（）A．B．C．D．4（23-24高一上·江西·阶段练习）试卷第4页，共3页4．已知函数，若函数有3个零点，则满足条件的a的个数为（）A．0B．1C．2D．3（2023·湖南永州·二模）5．已知函数，下列结论正确的是（）A．的图象是中心对称图形B．在区间上单调递增C．若方程有三个解，，则D．若方程有四个解，则（22-23高一上·上海松江·期末）6．关于函数，给出下列两个结论：①方程一定有实数解；②如果方程（为常数）有解，则解的个数一定是偶数.则（）A．①正确，②正确B．①错误，②错误C．①正确，②错误D．①错误，②正确（22-23高三上·河南三门峡·期末）7．已知函数，的定义域为，，若，且，则关于x的方程有两解时，实数a的取值范围为（）试卷第5页，共3页学科网（北京）股份有限公司A．B．C．D．（22-23高一上·北京·期中）8．已知函数，下列命题中错误的是（）A．，使得是偶函数B．，都不是R上的单调函数C．，使得有三个零点D．若的最小值是，则9．已知函数，若关于的方程有且仅有两个不同的整数解，则实数的取值范围是A．B．C．D．10．若关于x的方程（e为自...
