试卷第1页，共3页学科网（北京）股份有限公司第12题数量积与三角恒等变换结合问题【汇西省赣州市2024届高三上期末T8】已知是圆上两个不同点．若，则的取值范围是（）A．B．C．D．根据数量积的定义得到向量的夹角为，利用圆上点的参数表示坐标，借助三角恒等变换，依托单变量思想实现代数式取值范围的求解．解：，且．试卷第2页，共3页因为，且，所以向量的夹角为．如图．设，不妨设，则，其中．为负锐角，且为定值．因为，所以．故选D．（上海市闵行区2023届高三一模数学试题）1．已知、是圆上的两个不同的动点，且，则试卷第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司的最大值为．（浙江省杭州师大附中2020届高三下学期考前模拟数学试题）2．已知点，是椭圆两个不同的动点，且满足，则的值是．（上海市崇明区2024届高三二模数学试题）3．已知实数满足：，则的最大值是．根据数量积的定义得到向量的夹角为，利用平面向量的和运算坐标表示，借助三角恒等变换，依托单变量思想实现代数式取值范围的求解．解：，且．因为，且，所以向量的夹角为．如图．试卷第4页，共3页记，则．由于，则，故点在圆上．不妨设，则，，因为，所以．故选D．（北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（二卷））4．已知、满足：，，，则代数式的取值范围是.（2023高三·全国·专题练习）5．（多选题）如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为以A为圆心、AB为半径的圆弧试卷第5页，共3页学科网（北京）股份有限公司（包含B，）上的任意一点，且，则下列结论正确的是（）A．的最大值为B．的最小值为C．的最大值为4D．的最小值为（上海财经大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题）6．已知、是圆上的两个不同的动点，且，则的最大值为．（上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题）7．已知是角终边与单位圆的两个不同交点，且，则的最大值为.（重庆市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题）8．已知满足：，则代数式的取值范围是．试卷第6页，共3页（22-23高一下·辽宁大连·期中）9．在中，，，，为内任意一点（含边界），且，则的值可能是（）A．B．C．D．（22-23高一下·江苏苏州·阶段练习）10．正方形ABCD的边长为2，E是BC中点，如图，点P是以AB为直径的半圆上任意一点，，则（）A．最大值为B．最大值为1C．的最大值为D．最大值是（数学奥林匹克高中训练题（152））11．已知单位圆上三个点，，...
