第14练函数的单调性一、单选题1.函数f(x)=2x的单调递减区间为()A.(-∞,+∞)B.(-∞,0)∪(0,+∞)C.(-∞,0),(0,+∞)D.(0,+∞)【答案】C【解析】画出函数的图象知,函数以原点为对称中心,在(-∞,0),(0,+∞)均是减函数.故选C.2.设函数f(x)在(-∞,+∞)上为减函数,则()A.f(a)>f(2a)B.f(a2)0,所以a2+1>a,又因为函数f(x)在(-∞,+∞)上为减函数,所以f(a2+1)0,则有()A.f(a)+f(b)>-f(a)-f(b)B.f(a)+f(b)<-f(a)-f(b)C.f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)D.f(a)+f(b)0,所以a>-b,b>-a.由函数的单调性可知,f(a)>f(-b),f(b)>f(-a),两式相加得选项C正确.故选C.5.下列说法中,正确的有()①若任意x1,x2∈I,当x10,则y=f(x)在I上是增函数;②函数y=x2在R上是增函数;③函数y=-1x在定义域上是增函数;④函数y=1x的单调区间是(-∞,0)∪(0,+∞).A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】C【解析】当x10知f(x1)-f(x2)<0,所以f(x1)
