原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1/23学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第02讲等差数列及其前n项和目录原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2/23学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司考点要求考题统计考情分析（1）理解等差数列的概念．（2）掌握等差数列的通项公式与前n项和公式．（3）能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题．（4）了解等差数列与一次函数、二次函数的关系．2023年甲卷（文）第5题，5分2023年I卷第7题，5分2022年上海卷第10题，5分2022年乙卷（文）第13题，5分（1）选择题、填空题多单独考查基本量的计算．（2）解答题多与等比数列结合考查，或结合实际问题或其他知识考查．知识点一．等差数列的有关概念（1）等差数列的定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母表示，定义表达式为（常数）．（2）等差中项原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3/23学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司若三个数，，成等差数列，则叫做与的等差中项，且有．知识点二．等差数列的有关公式（1）等差数列的通项公式如果等差数列的首项为，公差为，那么它的通项公式是．（2）等差数列的前项和公式设等差数列的公差为，其前项和．知识点三．等差数列的常用性质已知为等差数列，为公差，为该数列的前项和．（1）通项公式的推广：．（2）在等差数列中，当时，．特别地，若，则．（3），…仍是等差数列，公差为．（4），…也成等差数列，公差为．（5）若，是等差数列，则也是等差数列．（6）若是等差数列，则也成等差数列，其首项与首项相同，公差是公差的．（7）若项数为偶数，则；；．（8）若项数为奇数，则；；．（9）在等差数列中，若，则满足的项数使得取得最大值；若，则满足的项数使得取得最小值．知识点四．等差数列的前n项和公式与函数的关系．数列是等差数列⇔（为常数）．知识点五．等差数列的前n项和的最值公差为递增等差数列，有最小值；公差为递减等差数列，有最大值；原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4/23学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司公差为常数列．特别地若，则有最大值（所有正项或非负项之和）；若，则有最小值（所有负项或非正项之和）．知识点六．其他衍生等差数列．若...
