原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1/74学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第08讲两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布目录原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2/74学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司考点要求考题统计考情分析（1）理解两点分布、二项分布、超几何分布的概念，能解决一些简单的实际问题．（2）借助正态分布曲线了解正态分布的概念，并进行简单应用．2022年II卷第13题，5分2021年II卷第6题，5分2018年I卷第18题，12分从近五年的全国卷的考查情况来看，本节是高考的热点，特别是解答题中，更是经常出现．本节的重点内容是求随机变量的分布列与数学期望．求分布列其实是求概率的过程，首先要明确随机变量的类型，是二项分布、超几何分布或是一般的概率分布．对于一般的概率分布，没有特别的公式，就需要将复杂事件拆分为等价的几个事件，根据概率计算公式求概率，从而得到分布列．对于数学期望与方差，都可用定义运用相应的公式求解，因而关键问题还是求分布列．知识点一．两点分布原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3/74学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1、若随机变量服从两点分布，即其分布列为01其中，则称离散型随机变量服从参数为的两点分布．其中称为成功概率．注意：（1）两点分布的试验结果只有两个可能性，且其概率之和为；（2）两点分布又称分布、伯努利分布，其应用十分广泛．2、两点分布的均值与方差：若随机变量服从参数为的两点分布，则，．知识点二．次独立重复试验1、定义一般地，在相同条件下重复做的次试验称为次独立重复试验．注意：独立重复试验的条件：①每次试验在同样条件下进行；②各次试验是相互独立的；③每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生．2、特点（1）每次试验中，事件发生的概率是相同的；（2）每次试验中的事件是相互独立的，其实质是相互独立事件的特例．知识点三．二项分布1、定义一般地，在次独立重复试验中，用表示事件发生的次数，设每次试验中事件发生的概率为，不发生的概率，那么事件恰好发生次的概率是（，，，…，）于是得到的分布列…………由于表中第二行恰好是二项式展开式各对应项的值，称这样的离散型随机变量服从参数为，的二项分布，记作，并称为成功概率．注意：由二项分布的定义可以发现，两点分布是一种特殊的二项分布，即时的二项分布，所以二项分布可以看成是两...
