原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1/62学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第08讲直线与圆锥曲线的位置关系目录考点要求考题统计考情分析（1）了解圆雉曲线的实际背景，感受圆雉曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．（2）经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质．（3）了解抛物线与双曲线的定义、几何图形和标准方程，以及它们的简单几何性质．（4）通过圆雉曲线与方程的学习，2023年I卷第22题，12分2023年II卷第21题，12分2023年甲卷（理）第20题，12分2022年I卷第21题，12分2022年II卷第21题，12分从近五年的全国卷的考查情况来看，本节是高考的热点，特别是解答题中，更是经常出现．直线与圆雉曲线综合问题是高考的热点，涉及直线与圆雉曲线关系中的求弦长、面积及弦中点、定点、定值、参数取值范围和最值等问题．多属于解答中的综合问题．近两年难度上有上升的趋势，但更趋原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2/62学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司进一步体会数形结合的思想．于灵活．知识点一、直线和曲线联立（1）椭圆与直线相交于两点，设，，椭圆与过定点的直线相交于两点，设为，如此消去，保留，构造的方程如下：，注意：①如果直线没有过椭圆内部一定点，是不能直接说明直线与椭圆有两个交点的，一般都需要摆出，满足此条件，才可以得到韦达定理的关系．②焦点在轴上的椭圆与直线的关系，双曲线与直线的关系和上述形式类似，不在赘述．（2）抛物线与直线相交于两点，设，联立可得，时，特殊地，当直线过焦点的时候，即，，因为为原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3/62学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司通径的时候也满足该式，根据此时A、B坐标来记忆．抛物线与直线相交于两点，设，联立可得，时，注意：在直线与抛物线的问题中，设直线的时候选择形式多思考分析，往往可以降低计算量．开口向上选择正设；开口向右，选择反设；注意不可完全生搬硬套，具体情况具体分析．总结：韦达定理连接了题干条件与方程中的参数，所以我们在处理例如向量问题，面积问题，三点共线问题，角度问题等常考内容的时候，要把题目中的核心信息，转化为坐标表达，转化为可以使用韦达定理的形式，这也是目前考试最常考的方式．知识点二、根的判别式和韦达定理与联立，两边同时乘上即可得到，为了方便叙述，将上式简记为．...
