第7章章末复习课[网络构建][核心归纳]1.任意角与弧度制(1)与角α终边相同的角的集合为S＝{β|β＝α＋2kπ，kZ}.∈(2)角度与弧度的互化：1°＝π180rad，1rad＝(180π)°.(3)弧长公式：l＝|α|r，扇形面积公式：S＝12lr＝12|α|r2.2.任意角的三角函数设任意角α的终边上任意一点P(x，y)，r＝x2＋y2，则sinα＝yr，cosα＝xr，tanα＝yx(x≠0).3.同角三角函数基本关系式sin2α＋cos2α＝1；sinαcosα＝tanα.4.诱导公式(1)记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限.(2)功能：将k·π2±α(k∈Z)的三角函数值化为α的三角函数值，实现变名、变号或变角等作用.5.三角函数的图象(1)正弦曲线：(2)余弦曲线：(3)正切曲线：6.三角函数的性质(表中kZ)∈y＝sinxy＝cosxy＝tanx定义域RR{x|x∈R，且x≠π2＋kπ}单调性增区间：[－π2＋2kπ，π2＋2kπ]，减区间：[π2＋2kπ，3π2＋2kπ]增区间：[－π＋2kπ，2kπ]，减区间：[2kπ，π＋2kπ]增区间：(－π2＋kπ，π2＋kπ)周期性2π2ππ图象的对称轴x＝π2＋kπx＝kπ无图象的对称中心(kπ，0)(π2＋kπ，0)(12kπ，0)7.图象的变换要点一任意角三角函数的定义利用定义求三角函数值的两种方法：（1）先由射线与单位圆相交求出交点坐标，再利用正弦、余弦、正切函数的定义，求出相应的三角函数值.（2）取角α的终边上任意一点P（a，b）（原点除外），则对应的角α的正弦值sinα＝ba2＋b2，余弦值cosα＝aa2＋b2，正切值tanα＝ba.当角α的终边上点的坐标以参数形式给出时，要根据问题的实际情况对参数进行分类讨论.【例1】已知角α的终边经过点P（3m－9，m＋2）.（1）若m＝2，求5sinα＋3tanα的值；（2）若cosα≤0，且sinα>0，求实数m的取值范围.解（1）若m＝2，则P（－3，4），所以x＝－3，y＝4，r＝5，所以sinα＝45，cosα＝－35，tanα＝－43，故5sinα＋3tanα＝5×45＋3×－43＝4－4＝0.所以－20，即x≤0，y>0，所以3m－9≤0，m＋2>0，答案B【训练1】已知角α的终边过点P（－8m，－6sin30°），且cosα＝－45，则m的值为（）A.－12B.12C.－32D.32解析由题意知P（－8m，－3）且cosα＝－45，∴r＝64m2＋9，∴cosα＝－8m64m2＋9＝－45，且m>0，∴m2＝14，∴m＝12.故选B.要点二同角三角函数基本关系式的应用同角三角函数基本关系式的应用方法（1）利用sin2α＋cos2α＝1可以实现α的正弦、余弦的转化，...
