1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第07讲抛物线及其性质（模拟精练+真题演练）1．（2023·四川成都·校联考二模）已知点是抛物线的焦点，点，且点为抛物线上任意一点，则的最小值为（）A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】因为点是抛物线的焦点，所以，解得，所以抛物线的方程为：．由抛物线的定义知：点到点的距离等于点到准线的距离，结合点与抛物线的位置关系可知，的最小值是点到准线的距离，故的最小值为7．故选：C.2．（2023·陕西西安·西安市第三十八中学校考模拟预测）若抛物线（）上一点到焦点的距离是，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设焦点为，则，解得．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司故选：D3．（2023·四川成都·校联考模拟预测）已知点是抛物线C：的焦点，点M在抛物线C上，点，且，则点M到y轴的距离为（）A．6B．8C．10D．12【答案】B【解析】因为点是抛物线C：的焦点，所以，．又因为，所以，设，则，所以，故点M到y轴的距离为8．故选：B4．（2023·四川绵阳·统考二模）涪江三桥又名绵阳富乐大桥，跨越了涪江和芙蓉溪，是继东方红大桥、涪江二桥之后在涪江上修建的第三座大桥，于2004年国庆全线通车．大桥的拱顶可近似地看作抛物线的一段，若有一只鸽子站在拱顶的某个位置，它到抛物线焦点的距离为10米，则鸽子到拱顶的最高点的距离为（）A．6B．C．D．【答案】B【解析】如图所示：3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司设鸽子所在位置为点，因为它到抛物线焦点的距离为10米，所以，解得，则，所以鸽子到拱顶的最高点的距离为，故选：B5．（2023·全国·模拟预测）已知抛物线的焦点为F，准线为l，与x轴平行的直线与l和抛物线C分别交于A，B两点，且，则（）A．2B．C．D．4【答案】D【解析】由抛物线定义可知，因为，所以为等边三角形，故，，所以，其中准线l与轴交点为，则，故，所以.故选：D6．（2023·海南·海南中学校考模拟预测）已知直线和直线，抛物线上一4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司动点到直线和距离之和的最小值是（）A．B．2C．D．3【答案】D【解析】由题可知是抛物线的准线，设抛物线的焦点为，则，所以动点到的距离等于到的距离加1，即动点到的距离等于.所以动点到直线和直线的距离之和的最小值为焦点到直线的距离加1，即其最小值是.故选：D7．（20...
