原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1/17学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第07讲抛物线及其性质目录考点要求考题统计考情分析（1）掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程．（2）掌握抛物线的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）．（3）了解抛物线的简单应用．2023年北京卷第6题，5分2023年II卷第10题，5分2023年乙卷（文）第13题，5分2023年I卷第22题，12分从近五年的全国卷的考查情况来看，本节是高考的热点，其中标准方程和几何性质考查比较频繁．抛物线是圆雉曲线的重要内容，新高考主要考查抛物线的定义、方程、焦点、准线及其几何性质的应用．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2/17学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司知识点一、抛物线的定义平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点叫抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线．注：若在定义中有，则动点的轨迹为的垂线，垂足为点．知识点二、抛物线的方程、图形及性质抛物线的标准方程有4种形式：，，，，其中一次项与对称轴一致，一次项系数的符号决定开口方向图形标准方程顶点范围，，，，对称轴轴轴焦点原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3/17学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司离心率准线方程焦半径【解题方法总结】1、点与抛物线的关系（1）在抛物线内（含焦点）．（2）在抛物线上．（3）在抛物线外．2、焦半径抛物线上的点与焦点的距离称为焦半径，若，则焦半径，．3、的几何意义为焦点到准线的距离，即焦准距，越大，抛物线开口越大．4、焦点弦若为抛物线的焦点弦，，，则有以下结论：（1）．（2）．（3）焦点弦长公式1：，，当时，焦点弦取最小值，即所有焦点弦中通径最短，其长度为．焦点弦长公式2：（为直线与对称轴的夹角）．（4）的面积公式：（为直线与对称轴的夹角）．5、抛物线的弦若AB为抛物线的任意一条弦，，弦的中点为，则原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4/17学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（1）弦长公式：（2）（3）直线AB的方程为（4）线段AB的垂直平分线方程为6、求抛物线标准方程的焦点和准线的快速方法（法）（1）焦点为，准线为（2）焦点为，准线为如，即，焦点为，准线方程为7、参数方程的参数方程为（参数）8、切线方程和切点弦方程抛物线的切线方程为，为切点切点弦方程为，点在抛物线外与中点弦平...
