原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1/13学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第01讲三角函数的概念与诱导公式目录原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2/13学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司考点要求考题统计考情分析（1）了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化，体会引入弧度制的必要性．（2）理解同角三角函数的基本关系式，．（3）掌握诱导公式，并会简单应用．2023年甲卷第14题，5分2022年浙江卷第13题，5分2021年甲卷第8题，5分高考对此也经常以不同的方式进行考查，将三角函数的定义、同角三角函数关系式和诱导公式综合起来考查，且考查得较为灵活，需要深人理解概念、熟练运用公式．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3/13学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司知识点一：三角函数基本概念1、角的概念（1）任意角：①定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；②分类：角按旋转方向分为正角、负角和零角．（2）所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是S={β|β=k⋅360°+α，k∈Z}．（3）象限角：使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．（4）象限角的集合表示方法：2、弧度制（1）定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度．正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0．（2）角度制和弧度制的互化：180°=πrad，1°=π180rad，1rad=180°π．（3）扇形的弧长公式：l=|α|⋅r，扇形的面积公式：S=12lr=12|α|⋅r2．3、任意角的三角函数（1）定义：任意角α的终边与单位圆交于点P(x，y)时，则sinα=y，cosα=x，tanα=yx(x≠0)．（2）推广：三角函数坐标法定义中，若取点PP(x，y)是角α终边上异于顶点的任一点，设点P到原点O的距离为r，则sinα=yr，cosα=xr，tanα=yx(x≠0)三角函数的性质如下表：三角函数定义域第一象限符号第二象限符号第三象限符号第四象限符号sinαR＋＋－－cosαR＋－－＋tanα{α|α≠kπ+π2，k∈Z}＋－＋－原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4/13学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司记忆口诀：三角函数值在各象限的符号规律：一全正、二正...
