原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1/17学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第05讲一元二次不等式与其他常见不等式解法目录原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2/17学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司考点要求考题统计考情分析（1）会从实际情景中抽象出一元二次不等式．（2）结合二次函数图象，会判断一元二次方程的根的个数，以及解一元二次不等式．（3）了解简单的分式、绝对值不等式的解法．2020年I卷第1题，5分从近几年高考命题来看，三个“二次“的关系是必考内容，单独考查的频率很低，偶尔作为已知条件的一部分出现在其他考点的题目中．1、一元二次不等式一元二次不等式，其中，是方程的两个根，且（1）当时，二次函数图象开口向上．（2）①若，解集为．②若，解集为．③若，解集为．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3/17学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（2）当时，二次函数图象开口向下．①若，解集为②若，解集为2、分式不等式（1）（2）（3）（4）3、绝对值不等式（1）（2）；；（3）含有两个或两个以上绝对值符号的不等式，可用零点分段法和图象法求解【解题方法总结】1、已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(m，n)（其中mn>0），解关于x的不等式cx2+bx+a>0．由ax2+bx+c>0的解集为(m，n)，得：a(1x)2+b1x+c>0的解集为(1n，1m)，即关于x的不等式cx2+bx+a>0的解集为(1n，1m)．已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(m，n)，解关于x的不等式cx2+bx+a≤0．由ax2+bx+c>0的解集为(m，n)，得：a(1x)2+b1x+c≤0的解集为(−∞，1n]∪[1m，+∞)即关于x的不等式cx2+bx+a≤0的解集为(−∞，1n]∪[1m，+∞)．2、已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(m，n)（其中n>m>0），解关于x的不等式cx2−bx+a>0．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4/17学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司由ax2+bx+c>0的解集为(m，n)，得：a(1x)2−b1x+c>0的解集为(−1m，−1n)即关于x的不等式cx2−bx+a>0的解集为(−1m，−1n)．3、已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(m，n)，解关于x的不等式cx2−bx+a≤0．由ax2+bx+c>0的解集为(m，n)，得：a(1x)2−b1x+c≤0的解集为(−∞，−1m]∪[−1n，+∞)即关于x的不等式cx2−bx+a≤0的解集为(−∞，−1m]∪[−1n，+∞)，以此类推．4、已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为R，则一定满足{a>0¿¿¿¿；5...
