1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第05讲椭圆及其性质（模拟精练+真题演练）1．（2023·贵州毕节·校考模拟预测）已知离心率为的椭圆的方程为，则（）A．2B．C．D．3【答案】C【解析】由题意，，即，可得，则.故选：C2．（2023·福建厦门·统考模拟预测）比利时数学家旦德林发现：两个不相切的球与一个圆锥面都相切，若一个平面在圆锥内部与两个球都相切，则平面与圆锥面的交线是以切点为焦点的椭圆．如图所示，这个结论在圆柱中也适用．用平行光源照射一个放在桌面上的球，球在桌面上留下的投影区域内（含边界）有一点，若平行光与桌面夹角为，球的半径为，则点到球与桌面切点距离的最大值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意，如图所示，2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司则，所以到球与桌面切点距离的最大值为：，，，故选：D3．（2023·青海西宁·统考二模）法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”．他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆．若椭圆：（）的蒙日圆为，则椭圆Γ的离心率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】如图，分别与椭圆相切，显然.所以点在蒙日圆上，所以，所以，即，所以椭圆的离心率.故选：D3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司4．（2023·广东韶关·统考模拟预测）韶州大桥是一座独塔双索面钢砼混合梁斜拉桥，具有桩深，塔高、梁重、跨大的特点，它打通了曲江区、浈江区、武江区交通道路的瓶颈，成为连接曲江区与芙蓉新城的重要交通桥梁，大桥承担着实现韶关“三区融合”的重要使命，韶州大桥的桥塔外形近似椭圆，若桥塔所在平面截桥面为线段，且过椭圆的下焦点，米，桥塔最高点距桥面米，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】如图按椭圆对称轴所在直线建立直角坐标系，设椭圆方程为，令，即，解得，依题意可得，所以，所以，所以．故选：D．5．（2023·陕西西安·西安市第三十八中学校考模拟预测）P为椭圆上一点，曲线与坐标轴的交点为A，B，C，D，若，则P到x轴的距离为（）A．B．C．D．【答案】D4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司【解析】中，令得，令得，不妨设，，，，则A，B为椭圆的焦点，则，因为，所以，又，，由椭圆定义可知，P点在以...
