第05讲空间向量及其应用高考一轮复习讲练测202401020304目录CONTENTS考情分析网络构建知识梳理题型归纳真题感悟01PARTONE考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你02考点要求考题统计考情分析（1）了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.（2）掌握空间向量的线性运算及其坐标表示，掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线和垂直.（3）理解直线的方向向量及平面的法向量，能用向量方法证明立体几何中有关线面位置关系的一些简单定理．（4）能用向量法解决异面直线、直线与平面、平面与平面的夹角问题，并能描述解决这一类问题的程序，体会向量法在研究空间角问题中的作用．2023年I卷第18题，12分2023年II卷第20题，12分2022年I卷第19题，12分2022年II卷第20题，12分空间向量解立体几何一般以解答题形式为主,每年必考,一般12分.以解答题为主,难度中等,可灵活选择运用向量方法与综合几何方法,从不同角度解决立体几何问题,通过对比体会向量方法的优越性.选择题和填空题一般不用空间向量法.但要理解向量基本定理的本质,感悟“基底”的思想,并运用它解决立体几何中的问题.02PARTONE网络构建03PARTONE知识梳理题型归纳1.空间向量的有关概念名称定义空间向量在空间中，具有和的量相等向量方向且模的向量相反向量方向且模的向量共线向量(或平行向量)表示若干空间向量的有向线段所在的直线互相或的向量共面向量平行于的向量大小方向相同相等相反相等平行重合同一个平面2.空间向量的有关定理(1)共线向量定理：对任意两个空间向量a，b(b≠0)，a∥b的充要条件是存在实数λ，使.(2)共面向量定理：如果两个向量a，b不共线，那么向量p与向量a，b共面的充要条件是存在的有序实数对(x，y)，使p＝.(3)空间向量基本定理如果三个向量a，b，c不共面，那么对任意一个空间向量p，存在唯一的有序实数组(x，y，z)，使得p＝，{a，b，c}叫做空间的一个基底.a＝λb唯一xa＋ybxa＋yb＋zc3.空间向量的数量积及运算律(1)数量积非零向量a，b的数量积a·b＝.(2)空间向量的坐标表示及其应用设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3).|a||b|cos〈a，b〉向量表示坐标表示数量积a·b_________________共线a＝λb(b≠0，λ∈R)_________________________a1b1＋a2b2＋a3b3a1＝λb1，a2＝λb2，a3＝λb3垂直a·b＝0(a≠0，b≠0)_____________________模|a|______________夹角余弦值...
