原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1/56学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第05讲数列求和目录原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2/56学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司考点要求考题统计考情分析（1）熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式．（2）掌握非等差数列、非等比数列求和的几种常见方法．2023年甲卷（理）第17题，12分2023年II卷第18题，12分2023年I卷第20题，12分高考对数列求和的考查相对稳定，考查内容、频率、题型、难度均变化不大．数列的求和主要考查等差、等比数列的前项和公式及非等差、等比数列的求和方法，其综合性较强．数列求和问题以解答题的形式为主，偶尔出现在选择填空题当中，常结合函数、不等式综合考查．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3/56学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司一．公式法（1）等差数列的前n项和，推导方法：倒序相加法．（2）等比数列的前n项和，推导方法：乘公比，错位相减法．（3）一些常见的数列的前n项和：①；②；③；④二．几种数列求和的常用方法（1）分组转化求和法：一个数列的通项公式是由若干个等差或等比或可求和的数列组成的，则求和时可用分组求和法，分别求和后相加减．（2）裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得前n项和．（3）错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么求这个数列的前项和即可用错位相减法求解．（4）倒序相加法：如果一个数列与首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前项和即可用倒序相加法求解．【解题方法总结】常见的裂项技巧积累裂项模型1：等差型（1）（2）（3）（4）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4/56学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）积累裂项模型2：根式型（1）（2）（3）（4）（5）（6）积累裂项模型3：指数型（1）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5/56学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（2）（3）（4）（5）（6），设，易得，于是（7）积累裂项模型4：对数型积累裂项模型5：三角型（1）（2）（3）（4），则积累裂项模型6：阶乘（1）（2）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6/56学科网（北京）股份有限公司学科...
