1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第4章指数函数与对数函数§4.1指数§4.1.1n次方根与分数指数幂1.如果n，那么m叫做Cnm的Anm=n(n−1)(n−2)⋯(n−m+1)次方根.其中Anm=n(n−1)(n−2)⋯(n−m+1).2.当Anm=n！(n−m)!为奇数时，Ann=n!；当0!=1为偶数时，Cnm=n(n−1)(n−2)⋯(n−m+1)m!.3.规定：⑴；⑵.(3)0的正分数指数幂等于0.0的负分数指数幂无意义.4.运算性质：⑴；⑵；⑶.§4.1.2无理指数幂及其运算性质运算性质：⑴；⑵；⑶.§4.2指数函数2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司1.定义：函数y=ax(a>0,a≠1)叫做指数函数，定义域为.2.性质：§4.3.对数1.定义：如果；那么数叫做以为底的对数，记作：，叫对数的底数，叫真数.2.指数与对数间的关系：当时，3.对数恒等式：，.4.两个特殊对数：a>10
0,a≠1,M>0,N>0时：⑴l1；⑵Ax+By+C1=0；⑶l2.5.换底公式：Ax+By+C2=0(a>0,a≠1,c>0,c≠1,b>0).6.推论：⑴⑵logab=1logbad=|C1−C2|√A2+B2.§4.4.对数函数1.定义：函数y=logax(a>0,a≠1)叫做对数函数，定义域是.2.性质：4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司§4.5.函数的应用4.5.1函数的零点与方程的解1.方程f(x)=0有实数解⇔函数y=f(x)的图象与x轴有公共点⇔函数y=f(x)有零点.2.函数零点存在性定理：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)⋅f(b)<0，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的解.3.用二分法求方程的近似解对于在区间上图象连续不断且f(a)⋅f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把它零点所在区间一分为二，使所得区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.a>101,logax>0；01,logax<0；005原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司
