1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司第05讲数列求和（模拟精练+真题演练）1．（2023·福建宁德·校考二模）已知是数列的前项和，，，，数列是公差为1的等差数列，则（）A．366B．367C．368D．369【答案】A【解析】设，由题意是公差为的等差数列，则，故，则，故于是.故选：A2．（2023·福建泉州·校联考模拟预测）历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：，，，，，，，，，，，，即，此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列，则的值为（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意得：数列为1，1，2，3，1，0，1，1，2，3，1，0，…所以该数列的周期为6，所以，故选：B3．（2023·贵州·校联考模拟预测）已知等差数列的前n项和为，，，则2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设等差数列的公差为d，因为，所以…①，又，即，，代入①，解得，，则，所以；故选：A.4．（2023·江西南昌·统考三模）已知，将数列与数列的公共项从小到大排列得到新数列，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】若数列与数列的公共项，则设，即，因为为偶数，所以也为偶数，所以令数列与数列的公共项为：，所以，所以，故选：B.3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司5．（2023·山东淄博·统考三模）如图，阴影正方形的边长为1，以其对角线长为边长，各边均经过阴影正方形的顶点，作第2个正方形；然后再以第2个正方形的对角线长为边长，各边均经过第2个正方形的顶点，作第3个正方形；依此方法一直继续下去.若视阴影正方形为第1个正方形，第个正方形的面积为，则（）A．1011B．C．1012D．【答案】B【解析】第一个正方形的边长为，面积为，第二个正方形的边长为，面积为，第三个正方形的边长为，面积为，……,进而可知：是以公比为2，首项为1的等比数列，所以，由于,所以，故选：B6．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）等比数列满足各项均为正数，，数列的前项和为，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】等比数列满足各项均为正数，，则的公比为，，，4原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司，；，当时...
