【沪教版2020】必修第一册章节知识点内容提要解读与例析【学生版】《第4章幂函数、指数函数与对数函数》知识点解读与例析(1)【本章目录】4.1幂函数4.1.1幂函数的定义与图像；4.1.2幂函数的性质；知识点1、幂函数的定义当指数，等式确定了变量随变量变化的规律，称为指数为的幂函数；知识点2、描点法列表----描点----连线；知识点3、函数图像关于原点对称在平面坐标系中，关于原点对称的点的纵坐标、横坐标均互为相反数；点P(a，b)关于原点对称的点的坐标为P′()；知识点4、函数图像关于数轴对称函数图像关于y轴对称：在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数；点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为P′()；函数图像关于x轴对称（拓展）：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为P′()；知识点5、幂函数的严格增（减）性在区间上，幂函数的函数值随着的严格增大（减少）而严格增大（减少），此时称幂函数在区间上是严格增（减）函数；知识点6、幂函数图像通过定点：；知识点7、函数图像的平移变换函数图像平移变换的规律：y=f(x)的图像向左(+)或向右(-)平移a(a>0)个单位长度得到函数y=f(x+a)或y=f(x-a)的图像；y=f(x)的图像向上(+)或向下(-)平移k(k>0)个单位长度得到函数y=f(x)+k或y=f(x)-k的图像；4.2指数函数4.2.1指数函数的定义与图像；4.2.2指数函数的性质（1）；4.2.2指数函数的性质（2）知识点8、指数函数的定义普通高中教科书数学必修第一册（上海教育出版社）第1页【沪教版2020】必修第一册章节知识点内容提要解读与例析当底数，且，时，等式，确定了变量随变量变化规律，称为底为的指数函数。知识点9、指数函数的性质（1）定义域为R，函数值为恒正；（2）当时，；知识点10、指数函数的单调性（3）当时，指数函数在R上是严格增函数；当时，指数函数在R上是严格减函数；知识点11、指数函数的图像特征a>10
