原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1/19学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第04讲指数与指数函数目录考点要求考题统计考情分析（1）理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握指数幂的运算性质.（2）通过实例，了解指数函数的实际意义，会画指数函数的图象.（3）理解指数函数的单调性、特殊点等性质，并能简单应用．2022年甲卷第12题，5分2020年新高考II卷第11题，5分从近五年的高考情况来看,指数运算与指数函数是高考的一个重点也是一个基本点,常与二次函数、幂函数、对数函数、三角函数综合,考查数值大小的比较和函数方程问题.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2/19学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司1、指数及指数运算(1)根式的定义：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，，记为，称为根指数，称为根底数．(2)根式的性质：当为奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.当为偶数时，正数的次方根有两个，它们互为相反数.原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3/19学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司(3)指数的概念：指数是幂运算中的一个参数，为底数，为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘.(4)有理数指数幂的分类①正整数指数幂；②零指数幂；③负整数指数幂，；④的正分数指数幂等于，的负分数指数幂没有意义．(5)有理数指数幂的性质①，，；②，，；③，，；④，，．2、指数函数图象a1xy(1,a)1Oa1xy(1,a)1O性质①定义域，值域②，即时，，图象都经过点③，即时，等于底数④在定义域上是单调减函数在定义域上是单调增函数⑤时，；时，时，；时，⑥既不是奇函数，也不是偶函数【解题方法总结】1、指数函数常用技巧(1)当底数大小不定时，必须分““和““两种情形讨论．(2)当时，，；的值越小，图象越靠近轴，递减的速度越快．当时，；的值越大，图象越靠近轴，递增速度越快．(3)指数函数与的图象关于轴对称．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4/19学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司【典例例题】题型一：指数运算及指数方程、指数不等式【例1】（2023·海南省直辖县级单位·统考模拟预测）（）A．B．C．D．【答案】B【解析】.故选：B.【对点训练1】（2023·全国·高三专题练习）下列结论中，正确的是（）A．设则B．若，则C．若，则D．【答案】B【解析】对于A，根据分式指数幂...
