原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1/76学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第04讲数列的通项公式目录原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2/76学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司考点要求考题统计考情分析（1）掌握数列通项的几种常见方法．2023年乙卷（文）第18题，12分2023年甲卷第17题，12分2023年II卷第18题，12分高考对数列通项的考查相对稳定，考查内容、频率、题型、难度均变化不大．数列通项问题以解答题的形式为主，偶尔出现在选择填空题当中，常结合函数、不等式综合考查.类型观察法：Ⅰ已知数列前若干项，求该数列的通项时，一般对所给的项观察分析，寻找规律，从而根据规律写出此数列的一个通项．类型公式法：Ⅱ若已知数列的前n项和nS与的关系，求数列的通项可用公式构造两式作差求解．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3/76学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司用此公式时要注意结论有两种可能，一种是“一分为二“，即分段式；另一种是“合二为一“，即和合为一个表达，（要先分和两种情况分别进行运算，然后验证能否统一）．类型累加法：Ⅲ形如型的递推数列（其中是关于的函数）可构造：将上述个式子两边分别相加，可得：①若是关于的一次函数，累加后可转化为等差数列求和；②若是关于的指数函数，累加后可转化为等比数列求和；③若是关于的二次函数，累加后可分组求和；④若是关于的分式函数，累加后可裂项求和．类型累乘法：Ⅳ形如型的递推数列（其中是关于的函数）可构造：将上述个式子两边分别相乘，可得：有时若不能直接用，可变形成这种形式，然后用这种方法求解．类型构造数列法：Ⅴ（一）形如（其中均为常数且）型的递推式：（1）若时，数列{}为等差数列；（2）若时，数列{}为等比数列；（3）若且时，数列{}为线性递推数列，其通项可通过待定系数法构造等比数列来求．方法有如下两种：法一：设，展开移项整理得，与题设比较系数（待定系数法）得，即构成以为首项，以为公比的等比数列．再利用等比数列的通项公式求出原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4/76学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司的通项整理可得法二：由得两式相减并整理得即构成以为首项，以为公比的等比数列．求出的通项再转化为类型“（累加法）便可求出（二）形如型的递推式：（1）当为一次函数类型（即等差数列）时：法一：设，通过待定系...
